"Soviet_Mario" <Soviet.Mario_at_CCCP.MIR> ha scritto nel messaggio
news:4fe0a941$0$1379$4fafbaef_at_reader2.news.tin.it...
> Il 19/06/2012 12:08, Fatal_Error ha scritto:
>> Bene, il discorso e' tutto qui: a pari previsioni, *verificabili* allo
>> stato della tecnica, ha significato fisico *solo* la teoria piu'
>> semplice, le *infinite* altre sono ipotesi in attesa di verifica
>> sperimentale. Naturalmente puoi ideare esperimenti per verificare le
>> eventuali previsioni *diverse* fatte dalla teoria piu' complicata, ma in
>> attesa di queste riscontri empirici, resta solo un'ipotesi fra le
>> infinite possibili, dal significato fisico: x/infinito = zero.
>
> Vabb� ... chi vuole guarda qui e ora, chi vuole guarda anche tutto il
> resto
Certo, ma come ho premesso, ogni equazione della fisica e della Scienza in
generale e' minimale rispetto ad Occam, quindi puoi benissimo "guardare
tutto il resto", ma non puoi dire che *scientificamente* la tua ipotesi ha
uguale significato fisico di una teoria minimale, in quanto vai fuori
totalmente dalla Scienza e dal metodo scientifico e, giustamente, non ti
considererebbe nessuno.
>> Sembra banale, ma quando vai in profondita' sulla questione ti
>> garantisco che non e' banale per niente, un problemino alla Kurt G�del
>> per capirci! Definire in modo rigoroso la complessita' nel senso di
>> Occam IMHO lo puoi fare solo con gli strumenti della teoria
>> dell'informazione, computando e confrontando la complessita' algoritmica
>> dei "programmi" (teorie) che generano una determinata stringa (i dati
>> sperimentali corrispondenti alle previsioni della teoria).
>
> fin qui ci sto
Bene...
>> per capirci diciamo che la macchina di Turing
>> (il computer) addetta a questo computo ha predefinite (In ROM? :-) tutte
>> le subroutine corrispondenti a tutti i possibili operatori matematici,
>
> questa � una tua macchina di turing arbitraria
Ovvio, e' una macchina di Turing specializzata, che problema ci sarebbe?
Forse il tuo computer non ha un sistema operativo e delle librerie? Forse i
linguaggi di programmazione non hanno predefinite delle subroutine
matematiche? La macchina di Turing e' il computer Universale minimale, ma
puo' fare tutto quello che fa il tuo computer e anche molto di piu'.
> e non � implicita da nessuna parte questa necessit� ad avere preesistenti
> CERTE operazioni. Quali poi ?
Non ho mai detto che e' implicita, il mio scopo e' definire un metodo
rigoroso per computare la complessita' nel senso del rasoio di Occam.
Riguardo alle operazioni (operatori) considera *tutti* i possibili
operatori, il punto e' che a noi interessa la fisica, non la matematica,
quindi la matematica la diamo per predefinita.
> Esistono alcune grandezze numeriche ottenibili con ricorsione di
> "operazioni" : per dire, "e", "pi", si possono ottenere senza dati,
> soltanto operando ricorsivamente con operazioni.
Le costanti *matematiche* in questo metodo fanno parte del bagaglio di
operatori predefiniti.
>> quindi il "programma" (la teoria) diventa in ultimo qualcosa del genere:
>> A = o1(D o2(B, C))...
>> Dove A,B,C,D... sono le grandezze che hai definito (parametri liberi)
>> mentre o1, o2, o3.... sono gli operatori! In questo modo gli operatori
>> non aggiungono complessita' algoritmica, altrimenti fai confusione e
>> mescoli Occam (complessita' algoritmica) con la complessita'
>
> mi pare completamente surrettizio e funzionale alla tua tesi.
Ovvio, e' un metodo matematico, non una legge fisica! L'importante e' che
funzioni sempre e che dia ad una "teoria" un "peso" conforme all'empirico
rasoio di Occam, ovvero che applicandolo a n teorie fisiche, riesca a
discriminare quella piu' semplice.
> La scelta di ogni operatore � un "bit" di informazione senza scampo
> quand'anche la macchina li abbia cablati (com'� vero che per codificare un
> algoritmo � necessario spazio per le istruzioni e non solo per i dati),
> cos� come pure � rilevante e significativa la sequenza.
Infatti gli operatori "pesano", ma pesano tutti uguali! D'altronde non
avrebbe senso "pesare" gli operatori, ad esempio peserebbe di piu'
l'addizione o la moltiplicazione? Ogni operatore esprime una *relazione* fra
grandezze, a noi in ultimo interessa il numero di grandezze ed il numero di
relazioni (operatori), non il tipo di grandezza ed il tipo di relazione. Per
questo la macchina ha in memoria *tutti* i possibili operatori, in quanto
valgono per *qualsiasi* teoria, sono "a monte" della teoria specifica, sono
pura matematica.
> Quanta entropia possieda, nella tua visione, un operatore, non lo so (in
> effetti dalla ricchezza della tavola di operatori cablati scaturir� una
> diversa profondit� di bit per descriverli, ma poi una pi� sintetica
> descrizione di operazioni derivate), cmq la gran parte non sono
> computabili in modo esatto ed analitico (o analogico, penso alle
> trigonometriche) ma solo approssimato.
Ogni teoria fa previsioni approssimate, in quanto i dati in input sono per
forza approssimati ed il calcolo ha una determinata profondita' in bit,
quindi il problema non si pone ai fini di "pesare" la teoria, basta
"pesarle" con uguale approssimazione.
> Ma non puoi mica liquidarli in quel modo in ogni caso.
Certo che posso, chi me lo impedirebbe? Se funziona posso, se non funziona,
non posso.... Semplice no?
> Tra l'altro nella tua descrizione di complessit� due teorie con uguale
> numero di parametri liberi, ma formulate in modo arbitrariamente diverso,
> sono equivalenti, mentre potrebbero benissimo fare previsioni diverse in
> contesti non ancora verificati.
Attenzione: tu hai in input la stringa contenente tutti i dati sperimentali
riguardanti tutte le grandezze incluse nella teoria, la macchina legge quei
dati, computa le previsioni in base alla teoria e le verifica, se la teoria
e' A=B*C, avrai in input qualcosa come:
4, 1, 4
8, 2, 4
90, 9, 10
....
Esempio banalissimo, ma puoi estenderlo a qualsiasi "teoria", capito ora? Se
testi una teoria che non prevede quei dati sperimentali, es: A=B/C, non
funziona, quindi non ha uguale potere predittivo, fine del discorso.
> Diciamo che i parametri liberi hanno la funzione di patch (o di scaling)
> nei modelli semiempirici, mentre le operazioni fanno parte della struttura
> portante e sono connaturate al modello scelto.
Non comprendo cosa vuoi dire, i parametri liberi corrispondono in questo
caso a grandezze fisiche definite operativamente (almeno si spera... :-),
cose come il Calorico ed il tempo vengono immediatamente "rasoiate" da
questo metodo, che poi le definisci in un modo o nell'altro non ha nessuna
importanza, l'importante e' che la teoria faccia quelle previsioni e che sia
minimale.
> Poi non tutti i parametri sembrano scaturire con la stessa naturalezza, ma
> non so descrivere questo aspetto
Non importa, non e' rilevante in questo metodo.
>> computazionale! Come vedi cosi' risulta immediatamente evidente che meno
>> sono i parametri liberi (grandezze) e le relazioni fra questi
>> (operatori), minore e' la complessita' algoritmica (lunghezza in bit)
>> del programma generatore (la teoria): il rasoio di Occam in azione!
>
> questo programma deve contenere le istruzioni, non solo i parametri liberi
Infatti le contiene, ma sono codificate in modo da avere tutte lo stesso
"peso", in quanto la complessita' computazionale non ha attinenza con il
rasoio di Occam ma solo la complessita' algoritmica. D'altronde cosa simile
facciamo tutti i giorni con i linguaggi di programmazione, abbiamo
vastissime "librerie" in modo da poter scrivere un programma cortissimo,
mentre prima per ottenere gli stessi risultati si dovevano riscrivere tutti
gli operatori in Assembler prima di usarli, anche la banale somma di interi.
Eventuali arbitrarie complicazioni "matematiche" possono essere semplificate
con i metodi della matematica, ma non hanno attinenza con la fisica...
> Il tipo e la sequenza delle istruzioni (operatori) non � intrinseco in
> alcuna legge di natura, ma parte della teoria stessa (imho la parte
> preminente) che deve essere descritta.
No, quella non e' fisica (natura) ma matematica, questo metodo separa in
modo netto le cose naturali dalla matematica, ovvero la complessita'
algoritimica (descrittiva) da quella computazionale (matematica), proprio
per questo funziona! La RG e' enormemente piu' complicata a livello
computazionale (matematico), ma con questo metodo risulta correttamente
minimale rispetto al potere predittivo: il metodo funziona e funziona con
tutte le teorie note! Ad esempio, prova a "pesare" con questo metodo la
sincro di Cocciaro e quella standard... :-)
Received on Tue Jun 19 2012 - 21:00:10 CEST
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