Il 19/06/2012 21:00, Fatal_Error ha scritto:
> "Soviet_Mario" <Soviet.Mario_at_CCCP.MIR> ha scritto nel messaggio
> news:4fe0a941$0$1379$4fafbaef_at_reader2.news.tin.it...
>> Il 19/06/2012 12:08, Fatal_Error ha scritto:
>>> Bene, il discorso e' tutto qui: a pari previsioni, *verificabili* allo
>>> stato della tecnica, ha significato fisico *solo* la teoria piu'
>>> semplice, le *infinite* altre sono ipotesi in attesa di verifica
>>> sperimentale. Naturalmente puoi ideare esperimenti per verificare le
>>> eventuali previsioni *diverse* fatte dalla teoria piu' complicata, ma in
>>> attesa di queste riscontri empirici, resta solo un'ipotesi fra le
>>> infinite possibili, dal significato fisico: x/infinito = zero.
>>
>> Vabb� ... chi vuole guarda qui e ora, chi vuole guarda anche tutto il
>> resto
> Certo, ma come ho premesso, ogni equazione della fisica e della Scienza
> in generale e' minimale rispetto ad Occam,
ma non lo � SEMPRE stata nel corso della sua storia. Ci sono
stati momenti in cui non era minimale rispetto ad altre
pietre di paragone. Ora siccome il rasoio non ti consente di
estendere il giudizio al futuro, pi� che un generico
consiglio operativo non pu� diventare.
> quindi puoi benissimo
> "guardare tutto il resto", ma non puoi dire che *scientificamente* la
> tua ipotesi ha uguale significato fisico di una teoria minimale, in
> quanto vai fuori totalmente dalla Scienza e dal metodo scientifico e,
> giustamente, non ti considererebbe nessuno.
eppure teorie che erano nate pi� complesse dello stato
dell'arte, poi sono diventate esse stesse lo stato
dell'arte. Ergo sono risorte da queste tue rasoiature ed
esclusioni premature
>
>>> Sembra banale, ma quando vai in profondita' sulla questione ti
>>> garantisco che non e' banale per niente, un problemino alla Kurt G�del
>>> per capirci! Definire in modo rigoroso la complessita' nel senso di
>>> Occam IMHO lo puoi fare solo con gli strumenti della teoria
>>> dell'informazione, computando e confrontando la complessita' algoritmica
>>> dei "programmi" (teorie) che generano una determinata stringa (i dati
>>> sperimentali corrispondenti alle previsioni della teoria).
>>
>> fin qui ci sto
> Bene...
>
>>> per capirci diciamo che la macchina di Turing
>>> (il computer) addetta a questo computo ha predefinite (In ROM? :-) tutte
>>> le subroutine corrispondenti a tutti i possibili operatori matematici,
>>
>> questa � una tua macchina di turing arbitraria
> Ovvio, e' una macchina di Turing specializzata, che problema ci sarebbe?
che non � minimale nel senso di Occam :-)
devi usare al limite la macchina di Turing pi� generica e
priva di condizioni ad hoc al contorno, se pretendi che non
ti venga cassato a priori il metodo valutativo della
complessit� per le stesse ragioni per cui la invochi.
> Forse il tuo computer non ha un sistema operativo e delle librerie?
beh, se valuto la complessit� di un software, mica mi limito
al solo strato pi� superficiale di alto livello. Anche le
librerie linkate vanno incluse senza dubbio.
> Forse i linguaggi di programmazione non hanno predefinite delle
> subroutine matematiche?
Si, e fanno parte della complessit� dei programmi creati con
quei linguaggi, poich� se togli quelle librerie, non
compilano pi�. La complessit� va valutata sull'insieme
completo di funzionalit� che rendono una teoria standalone e
funzionante, mica solo sullo strato sw apicale, ignorando
l'iceberg sottostante sotto il cofano.
> La macchina di Turing e' il computer Universale
> minimale, ma puo' fare tutto quello che fa il tuo computer e anche molto
> di piu'.
Dico solo che non puoi invocarne una specializzata di
comodo, perch� postula dei "parametri liberi ad hoc". Solo
linguaggio macchina, qualunque esso sia
>
>> e non � implicita da nessuna parte questa necessit� ad avere
>> preesistenti CERTE operazioni. Quali poi ?
> Non ho mai detto che e' implicita,
invece si nei fatti
> il mio scopo e' definire un metodo
> rigoroso per computare la complessita' nel senso del rasoio di Occam.
non � rigoroso affatto, per l'inserimento di clausole ad hoc
> Riguardo alle operazioni (operatori) considera *tutti* i possibili
> operatori, il punto e' che a noi interessa la fisica, non la matematica,
> quindi la matematica la diamo per predefinita.
non sono scindibili nell'ambito di cui si parla. Cerchi di
descrivere matematicamente la complessit� di un algoritmo
che modellizza dei fenomeni fisici. Non c'� dualit� in
questo fatto
>
>> Esistono alcune grandezze numeriche ottenibili con ricorsione di
>> "operazioni" : per dire, "e", "pi", si possono ottenere senza dati,
>> soltanto operando ricorsivamente con operazioni.
> Le costanti *matematiche* in questo metodo fanno parte del bagaglio di
> operatori predefiniti.
>
>>> quindi il "programma" (la teoria) diventa in ultimo qualcosa del genere:
>>> A = o1(D o2(B, C))...
>>> Dove A,B,C,D... sono le grandezze che hai definito (parametri liberi)
>>> mentre o1, o2, o3.... sono gli operatori! In questo modo gli operatori
>>> non aggiungono complessita' algoritmica, altrimenti fai confusione e
>>> mescoli Occam (complessita' algoritmica) con la complessita'
>>
>> mi pare completamente surrettizio e funzionale alla tua tesi.
> Ovvio, e' un metodo matematico, non una legge fisica!
???
> L'importante e'
> che funzioni sempre
non so dove stia scritto che funzioni anche solo qualche
volta, in realt�, quindi non do per pacifico che funzioni
sempre (tantomeno che funzioner� sempre)
> e che dia ad una "teoria" un "peso" conforme
> all'empirico rasoio di Occam, ovvero che applicandolo a n teorie
> fisiche, riesca a discriminare quella piu' semplice.
si ma il tuo giudizio � viziato dalla scelta di una macchina
di Turing personalizzata in modo da dare pesi arbitrari a
dati ed operazioni.
Non obietto sulla macchina di Turing in s�
>
>> La scelta di ogni operatore � un "bit" di informazione senza scampo
>> quand'anche la macchina li abbia cablati (com'� vero che per
>> codificare un algoritmo � necessario spazio per le istruzioni e non
>> solo per i dati), cos� come pure � rilevante e significativa la sequenza.
> Infatti gli operatori "pesano", ma pesano tutti uguali! D'altronde non
> avrebbe senso "pesare" gli operatori, ad esempio peserebbe di piu'
> l'addizione o la moltiplicazione?
in linguaggio macchina hanno clock diversi. Probabilmente
computazionalmente non hanno lo stesso peso. Questo � un
dato empirico. Circa il come attribuire un peso standard e
proporzionato al contesto fisico, esula di gran lunga dalla
mia portata. Ma il fatto che per calcolare Ln(X), Arctg(X) o
X>>2 siano necessari cicli di clock in numero molto diverso,
mi suggerisce che la complessit� computazionale degli
operatori non sia una questione liscia ... oppure tutte le
piattaforme hardware sono iscritte all'UCAS
> Ogni operatore esprime una *relazione*
> fra grandezze, a noi in ultimo interessa il numero di grandezze ed il
> numero di relazioni (operatori),
questa concessione te l'ho estorta ora fresca fresca, ed �
gi� qualcosa.
> non il tipo di grandezza
su questo non ho obiezioni, i numeri sono tutti uguali
> ed il tipo di
> relazione.
su questo, l'esperienza (di assembly) mi insegna che non �
cos� liscio
> Per questo la macchina ha in memoria *tutti* i possibili
> operatori, in quanto valgono per *qualsiasi* teoria, sono "a monte"
> della teoria specifica, sono pura matematica.
non c'entra. Sono parte della descrizione, ergo parte
intrinseca della complessit� del modello.
>
>> Quanta entropia possieda, nella tua visione, un operatore, non lo so
>> (in effetti dalla ricchezza della tavola di operatori cablati
>> scaturir� una diversa profondit� di bit per descriverli, ma poi una
>> pi� sintetica descrizione di operazioni derivate), cmq la gran parte
>> non sono computabili in modo esatto ed analitico (o analogico, penso
>> alle trigonometriche) ma solo approssimato.
> Ogni teoria fa previsioni approssimate, in quanto i dati in input sono
> per forza approssimati ed il calcolo ha una determinata profondita' in
> bit, quindi il problema non si pone ai fini di "pesare" la teoria, basta
> "pesarle" con uguale approssimazione.
Sui dati forse va bene. Sulla complessit� degli operatori, e
sul loro contributo alla descrizione dell'algoritmo, non
concordo a pesarli equamente (n� capisco quanto pesino
rispetto ai dati)
>
>> Ma non puoi mica liquidarli in quel modo in ogni caso.
> Certo che posso, chi me lo impedirebbe? Se funziona posso, se non
> funziona, non posso.... Semplice no?
si, ma non dimostrato che funzioni.
>
>> Tra l'altro nella tua descrizione di complessit� due teorie con uguale
>> numero di parametri liberi, ma formulate in modo arbitrariamente
>> diverso, sono equivalenti, mentre potrebbero benissimo fare previsioni
>> diverse in contesti non ancora verificati.
> Attenzione: tu hai in input la stringa contenente tutti i dati
> sperimentali riguardanti tutte le grandezze incluse nella teoria, la
> macchina legge quei dati, computa le previsioni in base alla teoria e le
> verifica, se la teoria e' A=B*C, avrai in input qualcosa come:
> 4, 1, 4
> 8, 2, 4
> 90, 9, 10
> ....
> Esempio banalissimo, ma puoi estenderlo a qualsiasi "teoria", capito
> ora?
tu non hai capito quel che dico io.
Io dico che non capisco quale criterio permetta di definire
Pippo = A+B+C
pi� semplice o pi� complessa di
Pippo = A^Arctg(A-Log(A*B))
la prima ha tre parametri liberi e due operatori.
La seconda due parametri liberi e 5 operatori.
Chi stabilisce il peso e come ?
Se scrivi un programma macchina, ti accorgi che alcune
istruzioni sono cablate, altre le devi "emulare".
Non concordo sulla possibilit� di definire come cablate
TUTTE le operazioni, poich� sono virtualmente illimitate.
E allora una macchina con una VTable di dimensioni infinite
(ossia con cablate tutte le possibili operazioni
matematiche, anche le pi� articolate e ricorsive, avrebbe
degli INDICI con una profondit� di bit infinita, ergo una
sola operazione sarebbe descritta da una cella di memoria
infinita).
Es. se la macchina ha cablati solo +-*/, con due bit
seleziona un operatore 00 01 10 11.
MA per descrivere l'esponenziale, l'arcotangente, avr�
bisogno di una routine lunghetta che, usando solo queste
quattro, emuler� tali funzioni trascendenti.
Ora io chiedo : � possibile definire una macchina di Turing
minimale per pesare le operazioni ? Definiamola (io non so
farlo).
MA se mi dici che tutte le operazioni sono cablate, allora
rispondo che sono infinite, e per referenziarle serve un
indice infinito, per cui pi� che una scorciatoia diventa una
fregatura. Questo ferma restando la profondit� di bit nel
rappresentare i dati.
Resta anche il problema di definire questa ultima, poich�
pesa il rango relativo, nel giudicare la complessit�, dei
dati rispetto alle istruzioni eseguibili. Pur non essendo un
fisico n� tantomeno un matematico, ho masticato assembler
per un po' di anni (e pure con LZH ed Huffman trees), per
cui questo discorso dell'entropia dell'informazione non mi �
completamente ignoto, e noto che c'� qualcosa di storto nel
criterio di giudizio della complessit� che vuoi adottare.
> Se testi una teoria che non prevede quei dati sperimentali, es:
> A=B/C, non funziona, quindi non ha uguale potere predittivo, fine del
> discorso.
>
Non ho voglia di architettare un esempio matematicamente
consistente.
Forse basterebbe prendere la somma delle velocit� newtoniane
e relativistiche negli urti, per attribuire a colpo d'occhio
pi� complessit� computazionale alla seconda.
Eppure � esistito un tempo in cui le misure non erano
abbastanza buone e davano ragione a Newton, e cos� pure il
rasoio di Occam, mentre poi sono stati a posteriori trovati
esempi in cui la teoria pi� complessa (contiene anche il
parametro C oltre ai quadrati e le radici quadrate) che la
prima non stimava. Ora dire che la relativit� era fuori
dalla fisica, salvo rientrare quando si � dimostrata
vincente, significa che aut il rasoio non dice quel che gli
fai dire, o se lo dice, allora � da buttare via perch� ha
dato ragione ad una teoria a cui poi i dati successivi han
dato torto.
>> Diciamo che i parametri liberi hanno la funzione di patch (o di
>> scaling) nei modelli semiempirici, mentre le operazioni fanno parte
>> della struttura portante e sono connaturate al modello scelto.
> Non comprendo cosa vuoi dire, i parametri liberi corrispondono in questo
> caso a grandezze fisiche definite operativamente (almeno si spera...
> :-), cose come il Calorico ed il tempo vengono immediatamente "rasoiate"
> da questo metodo, che poi le definisci in un modo o nell'altro non ha
> nessuna importanza, l'importante e' che la teoria faccia quelle
> previsioni e che sia minimale.
Vabb�, se n'� gi� parlato con termini poco diversi.
Con l'esempio sopra forse mi sono spiegato meglio
>> Poi non tutti i parametri sembrano scaturire con la stessa
>> naturalezza, ma non so descrivere questo aspetto
> Non importa, non e' rilevante in questo metodo.
Imho lo �.
Un conto � usare un parametro come la carica dell'elettrone
nel calcolo dell'energia potenziale di un elettrone, altro �
inventare una costante numerica per far tornare dei numeri.
>
>>> computazionale! Come vedi cosi' risulta immediatamente evidente che meno
>>> sono i parametri liberi (grandezze) e le relazioni fra questi
>>> (operatori), minore e' la complessita' algoritmica (lunghezza in bit)
>>> del programma generatore (la teoria): il rasoio di Occam in azione!
>>
>> questo programma deve contenere le istruzioni, non solo i parametri
>> liberi
> Infatti le contiene, ma sono codificate in modo da avere tutte lo stesso
> "peso",
allora � un peso infinito, e il giudizio � bizzarro
> in quanto la complessita' computazionale non ha attinenza con il
> rasoio di Occam ma solo la complessita' algoritmica.
non credo di avere ben chiara la distinzione, n� con quale
diritto si invochi una piuttosto che l'altra nel giudizio
> D'altronde cosa
> simile facciamo tutti i giorni con i linguaggi di programmazione,
> abbiamo vastissime "librerie" in modo da poter scrivere un programma
> cortissimo,
no, il programma � LUNGO, il compilato linka le librerie.
Tu confondi la lunghezza percepita dal programmatore, che
non ha niente a che vedere con la complessit� del programma
standalone, funzionante.
Minchia in un funzionale puoi scrivere un programma
monoriga, ma sotto il cofano succede il finimondo
> mentre prima per ottenere gli stessi risultati si dovevano
> riscrivere tutti gli operatori in Assembler prima di usarli, anche la
> banale somma di interi. Eventuali arbitrarie complicazioni "matematiche"
> possono essere semplificate con i metodi della matematica, ma non hanno
> attinenza con la fisica...
sei tu che vuoi usare la matematica per valutare la
complessit� delle teorie fisiche. Ma non capisco il modo in
cui la vuoi usare. Le complicazioni non sono arbitrarie,
sono parte del problema "complessit�"
>
>> Il tipo e la sequenza delle istruzioni (operatori) non � intrinseco in
>> alcuna legge di natura, ma parte della teoria stessa (imho la parte
>> preminente) che deve essere descritta.
> No, quella non e' fisica (natura) ma matematica,
non c'entra nada
invochi la matematica come metro. MA poi dici che i dati
misurano 1 km, gli operatori 1 cm, o zero. Questa non �
l'entropia reale del tuo programma, ma un artefatto dovuto
alle tue ipotetiche librerie di supporto (che non computi e
dici che sono matematica, e non si sa quanto siano lunghe se
devono avere cablata ogni operazione immaginabile).
Imho stai facendo un polverone notevole
> questo metodo separa in
> modo netto le cose naturali dalla matematica, ovvero la complessita'
> algoritimica (descrittiva) da quella computazionale (matematica),
> proprio per questo funziona!
ah si ? E dove ? Come ?
Facciamo un esempio numerico ?
Esprimi con dei NUMERI la complessit� (algoritmica o
computazionale) di una qualsiasi teoria di tua scelta ed
esegui una comparazione. Poi magari capisco cosa vuoi fare
> La RG e' enormemente piu' complicata a
> livello computazionale (matematico), ma con questo metodo risulta
> correttamente minimale rispetto al potere predittivo: il metodo funziona
e allora diamo un punteggio alla relativit�, esplicitando la
procedura e i pesi assegnati. Vediamo poi di dare in pasto
alla procedura una teoria diversa e vediamo se la procedura
regge, a questo punto restare sull'astratto non porta a niente.
Ciao
Soviet_Mario
> e funziona con tutte le teorie note! Ad esempio, prova a "pesare" con
> questo metodo la sincro di Cocciaro e quella standard... :-)
>
--
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
Received on Wed Jun 20 2012 - 15:05:59 CEST
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