Re: teoria cinetica dei gas

From: 3p <2g3m05_at_gmail.com>
Date: 31 Jan 2007 04:00:37 -0800

Luca ha scritto:

> Ciao, il mio dubbio deriva dal teorema dell'impulso (forse non ho capito
> bene questo teorema); fortunatamente ho il libro che mi hai consigliato, il
> Mazzoldi-Nigro-Voci, cosicch� puoi fare riferimento a questo se ce l'hai.
> Infatti in questo teorema si ha �Fdt=Dp (�=integrale, D=delta). Ora, se non
> conosco la F(t), dal teorema della media calcolo <F>*Dt=Dp. Il mio problema
> � dunque questo: che Dt ci metto al denominatore? Inizialmente infatti avevo
> considerato Dt=tau= tempo di durata dell'urto, tempo molto piccolo, minore
> di 2a/Vx, e perci� la <F> di una molecola mi veniva pi� grande (ipotizzando
> che 2a sia abbastanza grande).Questa <F> � la forza media DURANTE l'urto,
> cosa che va bene se avessi una sola molecola nel gas, (e questa sarebbe
> proprio la forza d'urto che divisa per l'area mi d� la pressione, ma
> fisicamente non mi sembra corretto perch� la pressione non � associata ad
> una forza impulsiva).
> Fin qui il ragionamento dovrebbe essere giusto.
> Per� nel libro si considera la F di una molecola IN UN SECONDO, dal punto di
> vista della PARETE: ovvero poich� il sistema parete+molecola � isolato, Dp
> tot=0, per cui Dp parete = -Dp molecola = 2mVx. Adesso la forza media in un
> secondo impressa sulla parete, dalla legge di Newton, � scrivibile come
> <F>=Dp parete/Dt, ma se considero un'intervallo di un secondo, Dt=1 e Dp
> parete(1s)=Dp parete in 1 urto * N� urti al secondo, ovvero 2mVx * Vx/a.
> Quindi la <F> media in questo secondo caso � pi� piccola, sempre per una
> sola molecola.
>
> Questo � il mio dubbio, e sembra dipendere dalla definizione di forza media.
> Quando per� considero N molecole, se usassi la prima forza (calcolata col
> tau) e facessi <Ftot>=N*<F> commetterei l'errore di considerare che tutte le
> molecole impattano allo stesso istante, sovrastimando la forza. Se invece
> uso la seconda <F>, <Ftot>=N*<F> mi d� la sommatoria delle singole forze
> esercitate dalle molecole in un secondo, che invece permette di definire la
> pressione pi� correttamente.
>
> Quindi dovrebbe essere un dubbio risolto, utilizzando il secondo approccio.
> Quello che per� vorrei fare � utilizzare il primo approccio per arrivare
> allo stesso risultato, cio� sfruttare il tempo tau, ma non ci sono riuscito.
>
> In definitiva, ti sembra che i miei ragionamenti siano corretti?
> Ciao
> Luca
>
>
> PS: ho visto che sei abbastanza informato sulla storia della Fisica, cosa
> che piacerebbe anche a me: conosci per caso qualche buon libro/i che tratti
> l'argomento?

Mi spiace davvero non potermi soffermare di pi� sull'argomento perch�
per ora non ho proprio tempo nemmeno di ripercorrere il tuo
ragionamento (mi sono connesso un attimo ma devo andare a lavorare,
non so se mi torner� nel NG a breve). Cmq ho 2 annotazioni da fare
1) Il mazzoldi-nigro-voci dicevo che era un buon libro *eccetto*
proprio per quanto riguarda la meccanica statistica. Ad esempio
scrivere la maxwelliana senza giustificarla � una cosa che proprio non
capisco, sarebbe meglio non scriverla neanche.
2) Uno dei migliori libri di storia della fisica � senz'altro proprio
quello (anzi quelli, perch� sono 2) di segr� che citavo, tratta anche
di meccanica statistica ma non � certo un libro su cui studiarla. Io
se fossi in te darei un'occhiata all'atkins di chimica-fisica, e nota
che nelle appendici in fondo ci sono delle interessanti dimostrazioni.
I libri di fisica moderna in genere trattano tutti, pi� o meno
approfonditamente, la meccanica statistica di maxwell-boltzmann (anche
se � fisica classica), ad esempio mi pare che il tipler derivasse la
distribuzione di boltzmann (ma non so quanto accuratamente ed
efficaciemente, quando ho consultato il tipler per fisica III avevo
gi� studiato boltzmann su ottimi appunti di un prof che mi aveva
passato un mio amico di un'altra facolt�). Ripeto che se cerchi un
libro specializzato proprio in meccanica statistica non saprei proprio
che consigliarti
Received on Wed Jan 31 2007 - 13:00:37 CET