Il 07 Feb 2007, 17:52, bohemian79it_at_yahoo.it ha scritto:
> Salve a tutti,
> Sto leggendo appunto il testo di Landau di meccanica quantistica e
> nell' appendice a dove spiega i polinomi di Hermite la prima equazione
> � : y''-2xy'+2ny=0. A questo punto dice che l' equazione � risolubile
> con un metodo che lui chiama "metodo di Laplace".
Trovi una discussione istruttiva on-line:
http://www.physicsforums.com/archive/index.php/t-146644.html
dovrebbe permetterti di risalire ai passaggi
mancanti nell'illustrazione di Landau ed a quello
che potresti trovare sul libro di Smirnov. Si tratta
essenzialmente di un caso particolare del metodo
pi� generale di soluzione di equazioni differenziali alle
derivate parziali che trovi su tutti i buoni libri italiani di
Analisi II. Nel caso di coefficienti lineari c'� la possibilit�
di trovare questa rappresentazione Laplaciana. Se mai
dovessi trovare un altro libro dove � meglio discusso
sar� lieto di comunicartelo. N.b.: non si tratta di integrale
di Laplace, ma di integrale di tipo laplaciano, la trasformata
di Laplace essendo un caso particolare della rappresentazione
descritta, ma nota bene che in assenza di singolarit� l'una
trasformazione vale l'altra. L'arte sta nel trovare un cammino
su cui l'integrale � definito.
Ora sono sicuro che
> questo metodo esiste, lungi da me contraddire Landau ma credo che si
> chiami in un' altro modo perch� sinceramente non l' ho trovato da
> nessuna parte. Ho guardato in numerosi libri di fisica-matematica ma
> niente. Lui rimanda a Smirnov volume III Corso di matematica
> superiore, ma � di difficile reperimento. Sapreste indicarmi non posso
> trovare spiegazione di questo metodo?
> Ringrazio anticipatamente chiunque voglia aiutarmi.
>
> Antonio
>
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Received on Wed Feb 07 2007 - 21:10:28 CET