Re: teoria cinetica dei gas

From: 3p <2g3m05_at_gmail.com>
Date: 27 Jan 2007 12:50:22 -0800

non ti seguo molto. Cosa intendi per durata dell'urto? La teoria
cinetica considera gli atomi (se gas nobile, se no si tratta di
molecole ma non cambia) come semplici sfere idealmente rigide. Cos�
come � idealmente rigida la parete. Le sfere non interagiscono fra
loro e con le pareti se non quando "cozzano". In questa idealizzazione
matematica la durata dell'urto � nulla. Il concetto di "quanto dura un
urto" � fuori luogo (certamente esistono teorie pi� raffinate che
tengono conto delle interazioni intermolecolari ma possiamo rendere
render conto del grosso dei risultati sperimentali senza tenere conto
di queste cose). Invece di chiederti quanto dura un urto, chiediti
quante molecole urtano mediamente nell'unit� di tempo contro l'unit�
di superficie della parete (� lo stesso per una qualunque superficie
immaginaria in mezzo al gas) e poi quanta quantit� di moto viene
mediamente scaricata nell'unit� di tempo (come giustamente affermi,
devi tener conto del fatto che quella che ti interessa � componente
della quantit� di moto perpendicolare alla parete (ci� � anche
intuitivo, a parit� di quantit� di moto un urto radente contribuisce
poco alla pressione, un urto frontale molto)). La tua domanda mi fa
pensare che il concetto su cui devi riflettere � l'influenza
dell'aumento di densit� di particelle di gas (a parit� di volume e
temperatura) sulla pressione. Il concetto chiave non � la "durata di
un urto" (ribadisco, un concetto privo di senso in questo contesto) ma
il numero di urti che avvengono nell'unit� di tempo.

 Infatti io, se lo
> sapessi, metterei al denominatore il tempo di durata dell'urto, e non tutto
> il tempo 2a/v, se a � lo spigolo del contenitore.
>


ha! Ora capisco che vuoi dire! Mi � venuto in mente una volta di una
dimostrazione che ho letto sul libro di segr� sulla storia della
fisica, anni fa, in cui riportava una dimostrazione analoga di uno dei
primissimi pionieri della meccanica statistica (non ricordo chi, di
certo un po' prima dell'avvento del divino maxwell). Hai fatto quel
ragionamento del tipo "immagino che tutto il gas sia concentrato in
una particella che rimbalza avanti e indietro (o meglio, in tre
particelle che rimbalzano avanti e indietro nelle tre direzioni della
scatola cubica)". Cmq ci� che ho detto prima non cambia. Ci� che conta
� la "frequenza" con cui questa particella urta la parete. Ad esempio
se espandiamo il contenitore in base a questo ragionamento la
frequenza diminuisce (a parit� di temperatura, cio� di energia
cinetica, cio� di velocit�) e quindi diminuisce la pressione. Cio�
rendiamo conto della legge dei gas, che � ben verificata
sperimentalmente. Era uno dei primi tentativi di dare credito
scientifico alla teoria atomica (che a livello di speculazione
filosofica era stata introdotta fin dall'antichit�, ma che non aveva
solide fondamenta (e non le ebbe fino a maxwell e boltzmann, o meglio
fino ad einstein e lo sperimentale perrin)).

Ricorda: il concetto chiave � la *frequenza degli urti*. Ti interessa
la pressione? Allora devi trovare la forza. E dunque la quantit� di
moto scaricata nell'unit� di tempo. Buon lavoro e buon divertimento!

P.S. Non saprei consigliarti un libro di meccanica statistica che
spicchi sugli altri. Lo schaum's di fisica moderna trattava abbastanza
bene l'argomento ma tra l'altro non lo pubblicano pi�. Il mazzoldi-
nigro-voci � un buon libro in generale ma non so perch� hanno avuto la
pessima idea di saltare praticamente del tutto la meccanica
statistica. E capita spesso che sia fatta male. Non so. Forse ti
conviene cercare nei libri di chimica fisica.
Received on Sat Jan 27 2007 - 21:50:22 CET