Re: Dinamica esponenziale dei fenomeni naturali

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Wed, 24 Jan 2007 20:50:56 +0100

Lurkos ha scritto:
> Come mai moltissimi fenomeni naturali/umani presentano una dinamica
> esponenziale?
> es: economia, natura, fisica (decadimento radioattivo, trasmissione di
> un fascio neutronico con attenuazione)
> � dovuto al fatto che sono fenomeni dipendenti solo dalle grandezze in
> gioco istante per istante e quindi, passatemi il termine, senza
> memoria?

argo ha scritto:
> accade ogni volta che la variazione della quantita' di interesse
> nell'unita' di tempo (o nell'analogo del tempo) e' proporzionale alla
> quantita' stessa: questo sembra proprio il segnale di un ''fenomeno
> probabilistico''.
> Quanto alla memoria direi che non il sistema in questione non ne ha
> perche' la variazione dipende solo dalla quantita' stessa allo stesso
> tempo, senza riferimento ai tempi precedenti.
Tutto bene, pero' andiamoci piano...
Occorre verificare caso per caso che le ipotesi siano corrette...

Degli esempi che ha fatto Lurkos, l'attenuazione di un fascio di
neutroni (come del resto anche di luce, e altri casi simili) e'
senz'altro corretto: i neutroni che sono arrivati al punto x sono
uguali a quelli che erano all'inizio, il materiale cghe hanno davanti
e' pure lo stesso, quindi certamente non c'e' "memoria".

Il caso del decadimento radioattivo (o piu' in generale, della
transizione stato eccitato --> stato fondamentale con emissione di
qualcosa, per es. un fotone) non e' affatto dello stesso tipo.

Se io al tempo 0 produco un nucleo in uno stato eccitato, o comunque
non stazionario, questo evolve nel tempo, e lo stato al tempo generico
t *e' diverso* da quello iniziale.
Quindi non e' affatto ovvio che non ci sia memoria, anzi la memoria
c'e'!
Dovrei quindi aspettarmi una legge di decadimento tutt'altro che
esponenziale, in cui il tempo 0 giochi un ruolo privilegiato.
E infatti cosi' accade: si dimostra (credo piuttosto in generale) che
la legge esponenziale vale soltanto per tempi ne' troppo brevi ne'
troppo lunghi.
E mi pare che ci siano anche prove sperimentali.

Purtroppo la mia memoria non e' piu' quella di una volta, ma sono
sicuro che in questo NG ne abbiamo gia' parlato, magari anni fa...
C'e' qualcuno che puo' venirmi in soccorso?
                

-- 
Elio Fabri
Received on Wed Jan 24 2007 - 20:50:56 CET

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