Re: particelle identiche

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: 15 Jan 2007 01:22:20 -0800

Innanzi tutto grazie per la risposta.

Valter Moretti ha scritto:

> argo ha scritto:
>
> > Pero' se considero un vettore di elettroni e muoni non dovrebbe anche
> > questo essere dispari sotto lo scambio di due particelle qualunque,
> > anche non della stessa specie?
> > Penso questo perche' gli operatori di creazione dell'elettrtone a* e
> > del muone b* anticommutano tra loro {a*,b*}=0 e quindi
> > a*(1)a*(2)...a*(n)b*(1)...b*(m)|0>> --[a*(1)a*(2)...b*(1)a*(n)...b*(m)]|0>.

> Lo spazio di Hilbert � il prodotto tensoriale
> dello spazio di Hilbert di un elettrone e dello spazio di Hilbert di un
> muone. L'ordine conta: prima gli elettroni e poi i muoni. Gli stati del
> sistema sono tutte le combinazioni lineari anche infinite di stati
> prodotto |Elettorne> tensor | Muone> con ovvie notazioni. Scambiare le
> due particelle corrisponderebbe a
> |Elettorne> tensor | Muone> -> | Muone> tensor |Elettrone>
> Il secondo stato non appartiene allo spazio di Hilbert del sistema.
> Se vedi la cosa nello spazio di Fock il primo stato (|Elettorne> tensor
> | Muone>)�,
> se a* crea elettroni e b* muoni:
>
> a*(Elettorne)b*(muone) |vuoto complessivo> = -
> b*(muone)a*(Elettorne)|vuoto complessivo>
>
> il secondo stato (| Muone> tensor |Elettrone>) non � nello spazio di
> Hilbert...

Capisco la logica di quello che dici ma non sono pienamente d'accordo.
Mi chiedo ad esempio perche' canonicamente si prenda {a*,b*}=0 se poi
porta secondo te ad uscire dallo spazio degli stati:

> a*(Elettorne)b*(muone) |vuoto complessivo> = -
> b*(muone)a*(Elettorne)|vuoto complessivo>
>
> il secondo stato (| Muone> tensor |Elettrone>) non � nello spazio di
> Hilbert...

Se il primo membro e' nello spazio di Hilbert degli stati, per
l'uguaglianza anche il secondo lo e'.

La mia domanda se vuoi si puo' porre in vari contesti: perche' tutti i
fermioni nel formalismo dell'integrale funzionale sono variabili di
Grassman e quindi anticommutano tutte tra di loro (stessa specie o no)?
Quando nella teoria perturbativa scambio due fermioni anche di specie
diversa per fare le contrazioni di Wick prendo un segno meno che va
messo.
Received on Mon Jan 15 2007 - 10:22:20 CET