Re: Quanto è grande un elettrone?

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: 17 Jan 2007 04:04:13 -0800

Valter Moretti wrote:
> Elio Fabri wrote:
>
> > L'equivoco ha stretta relazione con la definizione dell'osservabile
> > posizione per particelle di spin 1/2. La "posizione" che compare
> > nell'eq. di dirac non e' una "vera" posizione, come e' dimostrato
> > dalle sue proprieta' paradossali:
> > - la sua derivata rispetto al tempo ha solo autovalori +c e -c
> > (fenomeno noto un tempo come "Zitterbewegung"
> > - non e' definita per particelle consegno dell'energia definito.
> > Strettamente connesso con questo e' il corrisondente problema per le
> > osservabili di spin.
> > Sono oltre 50 anni che si conosce la soluzione a questo problema, nota
> > come "trasf. di Foldy-Wouthyusen".
> > Naturalmente il Landau 4 le ignora...
> >
>
>
> Non � che intendevi Feshbach-Villars invece di Foldy-Wouthyusen?
> Ciao, Valter


Mannaggia, invece di lavorare mi ci sono messo a pensare...
Mi pare che ci siano due punti di vista confusi nel Landau4. Uno �
quello che dici tu, di tipo fisico matematico, l'altro � invece di
tipo del tutto fisico: riguarda il fatto che le stime fatte con "mani e
piedi" sembrerebbero dire che se cerchi di tenere la particella in un
volume troppo piccolo (dell'ordine della lunghezza Compton), l'energia
che cedi ad essa � tale da creare una coppia... Questo secondo aspetto
sembrerebbe logicamente slegato dal primo deato che potrebbe esistere
la teoria ad una particella cos� come la conosciamo ,ma essere diversa
la teoria dei campi (seconda quantizzazione) che fornirebbe produzione
di coppie. Riguardo al primo aspetto la cosa si incasina molto con
l'elettrone a causa dello spin. Se prendiamo la particella relativitica
a spin zero, succede qualcosa di simile, ma la situazione � un p�
pi� chiara. Il formalismo correttoin questo caso, per parlare di
osservabile posizione � quello di Newton-Wigner dove l'osservabile
posizione ha la forma solita con spettro dato da tutto l'asse reale
come "Dio comanda". Se non mi sbaglio per�, quando si prendono le
autofunzioni di tale osservabile e si guarda a quali funzioni d'onda
corrispondano nel formalismo covariante standard (prendendo ovviamente
solo la parte a frequenza positiva delle soluzioni dell'equazione di
Klein-Gordon) vengono fuori delle funzioni che non sono pi� delle
delta (all'istante zero), ma delle funzioni pi� complesse che
"assomigliano a delle delta" se le si guarda su scale di grandezza
maggiori della _lunghezza Compton_ della particella. Una volta, da
studente, ho fatto i calcoli ma sono passati troppi anni e non ho
tempo ora di cercare di rifarli. Forse in questo senso ha qualche
senso, da non prendere alla lettera, dire che la posizione � non
determinabile sotto la lunghezza Compton...

Ciao, Valter
Received on Wed Jan 17 2007 - 13:04:13 CET