Re: Quanto è grande un elettrone?

From: cometa luminosa <a.rasa_at_usl8.toscana.it>
Date: 18 Jan 2007 11:32:01 -0800

Enrico SMARGIASSI ha scritto:

> cometa luminosa wrote:
>
> > In Meccanica Quantistica un elettrone � rappresentato dalla sua
> > funzione d'onda; se questa avesse una "struttura interna",
>
> Inatti non lo dico.
>
> > Se il pacchetto d'onde � ben localizzato nello spazio, allora avr� un
> > largo spettro di impulsi, perci� non pu� muoversi a velocit� molto
> > piccola.
>
> Allora, prendi una particella di massa m descruitta da una f d'o del tipo
>
> psi = exp[-(x^2)/(2s^2)+ikx]
>
> La sua estensione spaziale e' data da s; la sua velocita' media da
> hbar*k/m.

Qui non ci arrivo ( = le mie conoscenze non vanno pi� in la di) per
due motivi:
1. Pu� essere come dici, ma se quella psi non viene moltiplicata per
un fattore exp(-iwt) l'onda non si sposta di sicuro. E la frequenza w a
cosa sarebbe uguale in questo caso?
2. Non sono in grado di calcolare la velocit� di gruppo se prima non
faccio la trasformata di Fourier per determinare w(k) e poi dw(k)/dk.
Quindi, che il k medio sia proprio uguale al k che � scritto, non
saprei come fare a dirlo, solo vedendo quella funzione.

A proposito: quella psi rappresenta una valida soluzione dell'eq. di
Schrodinger?

Queste due grandezze sono totalmente scorrelate; quindi una
> particella puo' essere descritta da una funzione d'onda "stretta"
> (piccolo s) ma essere ferma (k=0), oppure essere descritta da una f d'o
> "larga" (grande s) ma muoversi molto velocemente (k grande).
>
> Puoi anche convincertene seguendo l'accenno che ti ho gia' fatto
> riguardo al principio di relativita': una f d'o con s qualunque avra'
> velocita' qualunque a seconda dell'osservatore. Un osservatore comovente
> col baricentro vedra' una v media = 0, un osservatore in moto rapido
> vedra' velocita' molto piu' alte, ma la stessa ampiezza della f d'o.


Gi� questa argomentazione mi piace di pi�, anche se non saprei come
dimostrare che l' "ampiezza" (la vera ampiezza � un'altra cosa, lo
dico per quelli che ci leggono) sarebbe invariante.


> Nota che i discorsi di cui sopra si possono estendere dalla velocita'
> media alla velocita' tout court. Infine un terzo argomento: la f d'o di
> cui sopra ha una s che *non* e' costante ma aumenta col tempo. La
> distribuzione di prob. delle qdm (quindi delle velocita') invece non
> cambia. Hai quindi una f d'o con le stesse possibili velocita' ma con
> ampiezze molto variabili nel tempo.
>
> Conclusione: non esiste alcuna connessione tra ampiezza della f d'o e la
> velocita'.
>
> > Io mi baso unicamente sulla sua misura,
> > che discende dalla misura della sua posizione.
>
> Quando fai una misura di posizione fai collassare la f d'o in un
> autostato dell'operatore posizione. E questi autostati sono delle
> *delta*. Piu' puntiforme di cosi'...

Ho gi� spiegato che potrei fare a meno di considerare la funzione
d'onda e preoccuparmi unicamente della misura sperimentale della
posizione dell'elettrone.

> > Non mi sembra che lui si riferisse a quella domanda. Lui ha spiegato
> > che cosa significa "parlare di elettrone puntiforme" all'interno del
> > modello standard, non qual'� la definizione del concetto fisico
> > "posizione".
>
> A parte il fatto che stiamo parlando di estensione e non di posizione,

L'estensione si definisce mediante la posizione: d = |p2-p1|.

> cosa ti fa pensare che questi concetti si possano definire in modo
> indipendente dal quadro teorico?

Se stiamo parlando di oggetti fisici e di concetti fisici essi dovranno
essere in qualche modo definiti per mezzo di procedimenti di misura
sperimentale di un qualche tipo, altrimenti non sono sarebbero pi�
fisici.

Che poi abbiano una funzione d'onda o meno e che questa collassi nel
momento della misura, fa parte dell'interpretazione nell'ambito del
quadro teorico, ma questo non mi interessa proprio, in questo contesto.
Received on Thu Jan 18 2007 - 20:32:01 CET