Re: wald - QFT in spaziotempo curvo

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: 18 Jan 2007 05:11:41 -0800

unit wrote:

> mi sono spiegato male. Faccio un esempio concreto: uno delle ragioni per
> cui viene presentata una nuova procedura di quantizzazione � il non
> usare una base specifica.

Ciao, non capisco bene, per una base specifica intendi un certo stato
di vuoto
e lo spazio di Fock su di esso costruito?

> Quindi passa attraverso lo spazio di Fock e ne
> estrae un sottospazio con dei criteri etc. Nel caso infinito
> dimensionale questa cosa � uguale alla costruzione usuale di una QFT in
> spazio piatto e ok.

QUESTO SE scegli lo stato di vuoto e lo spazio ad una particella in un
certo modo...

> Matematicamente a questo punto la nuova procedura si
> applica nello spazio curvo (dato che mi sembra di capire, non ci sono
> ancora arrivato, che fa a meno di una selezione di una speciale base del
> sottospazio che estraggo che nello spazio curvo non � possibile)

Si � cos�

> per� non ho pi� termini di confronto: non capisco come mi si garantisca che
> non esista una procedura differente che funziona nello spazio piatto e
> coincide con l'usuale, funziona anche nello spazio curvo ma da risultati
> differenti da quella che viene presentata. Perch� proprio questa?
> Suppongo ci siano o risultati di unicit� o ragioni fisiche, ma forse
> devo solo finire di studiare per bene il libro.

Non ho capito quasi niente :-) Cerco di interpretare. Nello spaziotempo
piatto la teoria � supposta essere invariante sotto il gruppo di
Poincar�. Per le teorie libere questo implica (con qualche altra
ipotesi sullo spettro dell'energia) che c'� un unico stato di vuoto e
un unico spazio di Hilbert (che � di Fock) della teoria. Se la teoria
non � libera l'unicit� del vuoto Poincar� invariane � uno degli
assiomi (di Garding-Wightman-Streater). Nello spaziotempo curvo non
c'� pi� l'invarianza di Poincar� e quindi non ha pi� una scelta
naturale del vuoto e dello spazio di Hilbert. La procedura elementare
illustrata da Wald � qualla basata sull'algebra di Weyl associata allo
spazio simplettico dell'equazione classica, che permette di prescindere
dalla scelta di uno stato di riferimento.
L'inesistenza di una procedura generale che assegni ad ogni spaziotempo
uno stato di vuoto di riferimento che soddisfi ipotesi generali di
localit� e simili si pu� fare ed � stata fatta (anche usando la
teoria delle categorie).



> Prova a leggere il report di
> > Kay e Wald citato del libro.
>
> lo far�, grazie mille.

Ho paura che sia ancora peggio del libro per te, pensavo che ci facessi
al tesi sopra o qualcosa di simile...non credo di averti dato un buon
consiglio suggerendoti quel report. Purtroppo credo che il libretto di
Wald, al momento sia quanto di meglio ci sia in circolazione per
partire con la QFT in curved spacetime, il resto sono tutti articoli
di ricerca. Sto scrivendo con R. Brunetti una voce per l'encicolpedia
della Fisica Matematica Moderna della Springer-Verlag riguardate la
teoria dei campi in curved spacetime, ma sar� perggio del libro di
Wald!
Il punto � che per cominciare a leggere queste cose bisognerebbe avere
almeno una infarinatura di teoria dei campi costruttiva e rigorosa .Ci
sono dei libri interessanti su queste cose. Lo Streater-Wightman "PCT,
Spin...." (Princeton University Press)
oppure l'Haag "local quantum Physics" (Springer Verlag), oppure l'Araki
"Mathematical Theory of Quantum Fields" (Oxford University Press)

> > Ps. Ma perch� studi quelle cose?
>
> Mentre decido se continuare a lavorare in altri (ahim�) campi o farmi
> mantenere =) e fare un dottorato volevo provare a dare un occhio ad
> altri settori, la mia tesi � sull'informatica quantistica
> (teletrasporto, cose cos�)


Capisco, ciao, Valter
Received on Thu Jan 18 2007 - 14:11:41 CET