Re: radioattività

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: 10 Jan 2007 01:21:50 -0800

Edmond ha scritto:

> La domanda �: perch� il reciproco di lambda, la costante che figura
> nell'esponenziale, rappresenta il tempo medio che deve trascorrere dal
> momento in cui prendo in mano un quasliasi nucleo ancora non decaduto, fino
> al momento in cui decade (vita media)?
>
> La vita media, mi hanno detto comn chiarezza �:
> "il tempo che un radionuclide vive in media prima
> di decadere. Il suo valore si ottiene dividendo la somma dei tempi vissuti
> da ciascun nuclide per il numero No di nuclidi presenti al tempo zero".

N(T)=No Exp(-lambda T)
 e' il numero di nuclidi presenti al tempo T.
Dalla definizione che ti hanno dato si trova il reciproco di lambda?
Si', infatti sommare i tempi vissuti e dividere per No vuol dire fare
l'integrale

int[0,infinito] dt Exp(-lambda t)=1/lambda
(int[0,infinito] dt sta per integrale tra 0 e l'infinito in dt).

Il punto e' che non si vede ad occhio la relazione tra questo lambda
con la vita media VM.
La probabilita' di non essere decaduto tra t=0 e t=T e'
P(T)=Exp(-lambda T) (fai il rapporto tra quelli non decaduti N(T) e il
totale No iniziale), quindi per definizione di media avrai

VM=(int[0,infinito]dT[ T Exp(-lambda T])/(int[0,infinito]dT[Exp(-lambda
T]) =(1/lambda^2)/(1/lambda)=1/lambda.

quindi l'inverso di lambda e' proprio la vita media.
Saluti.
Received on Wed Jan 10 2007 - 10:21:50 CET