Enzo ha scritto:
> Per essere valido questo ragionamento devi poter supporre l' esistenza
> di qualche causa fisica che fa diminuire la frequenza delle estrazioni
> (come nell' esempio che facevi dopo).
> Ora nel caso del lotto � immaginabile qualche causa fisica?
> Direi di no.
Questo mi sembra il punto centrale, e non a caso l'OP ha intitolato
"fisica del gioco del lotto" :)
Voglio dire che troppo spesso prevale una concezine soggettivista in
materia di probabilita': "la prob. e' solo una stima delle mie
credenze, di cio' che sono disposto a scommettere".
Quasi sempre i matematici la trattano cosi'.
Si trascura quindi di tener presente che i fenomeni che trattiamo con
le tecniche della probabilita' sono fenomeni _fisici_, o magari
biologici, o altro: comunque fenomeni delmondo reale, dei quali
possiamo studiare cause, meccanismi, ecc.
Esistono anche casi in cui una concezione soggettivista e'
giustificata: pensate a una scommessa su una partita di calcio. Li'
non c'e niente di scientifico, ma possono esserci valutazioni di vario
tipo, sullo stato di forma dei giocatori, sull'interesse di una squadra a
vincere o a pareggiare, s eventuali bustarelle...
Notate anche che tutto cio' influisce sulla decisione che prendiamo
circa le prob. dei diversi eventi e sulla loro indip. o meno. Una volta
fatto questo, il resto e' matematica: appunto la teoria della
probabilita'.
"Call Me Ishmael" ha scritto:
> No, come ha spiegato benissimo Luca, la probabilit� � sempre la
> stessa. La pallina di questa settimana non ha alcun modo di sapere
> cosa ha fatto quella della settimana scorsa. Punto.
> ...
> Si vabb�, non c'entra molto questo. Quello che tu pensi non ha nessuna
> influenza sul ritardo dell'autobus.
Appunto: vedi sopra sulla visione soggettivista.
Pero' lui puo' avere le sue idee sulla facilita' di un ingorgo
stradale, di uno sciopero, ecc. e su questa base puo' decidere la
posta di una scommessa.
"Giuseppe De Micheli" ha scritto:
> Non so cosa intenda l'amico ingegnere per "distribuzione delle
> estrazioni deve tendere a una curva definita". Forse intende la
> distribuzione di probabilit� di X insuccessi (cio� di non estrazioni)
> in X prove, con X sulle ascisse e p(X) in ordinata?
Probabilmente esprimeva in modo confuso il teorema centrale del
limite, ossia la tendenza alla distr. normale quandoil numero di prove
va a infinito.
> Comunque c'� un teorema (dimostrato, dimostratissimo) che afferma che:
> all'aumentare del numero N di prove la media delle estrazioni di un
> numero tende alla sua probabilit� matematica,
E' proprio questo teorema (la legge dei grandi numeri) che frega
quelli che non l'hanno capito...
Dicono: se la frequenza deve tendere alla probabilita', allora in
presenza di una grossa fluttuazione da una parte, per il futuro mi debbo
aspettare una fluttuazione opposta che la compensi.
Mica facile confutare l'errore...
Nel NG di matematica se ne parla almeno una volta al mese, e Adam
possiede tutta una letteratura in materia.
Adam Atkinson ha scritto:
> Non e' _inconcepibile_. Se le estrazioni fossero fatte a mano, ed i
> numeri fossero messi nell'urna in un ordine basato sui loro ritardi, e
> i numeri fossero mischiati poco prima dell'estrazione, la cosa sarebbe
> almeno possibile.
>
> Ma cosi' come funziona realmente il lotto...
Appunto: dato che abbiamo a che fare con un processo fisico, possiamo e
dobbiamo indagare sul processo, e da li' ricavare se ci sono ragioni
plausibili per una variazione della probabilita'.
--
Elio Fabri
Received on Sat Jan 06 2007 - 21:13:13 CET