Re: segno meno e vettori

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Fri, 22 Dec 2006 00:10:41 +0100

Ant.Flav wrote:

......
> Ma io, inmaniera certamente banale, credo - se sto parlando di fisica (e
> nonostante tu mi abbia spiegato come ogni grandezza fisica non vettoriale
> possa essere considerata un vettore 1D) -, che penser� a -x come ad un
> vettore di modulo x, direzione quella dell'asse e verso quello negativo
> (quindi -x in s� � la componente sul riferimento 1D del mio vettore), solo
> se ritengo che la grandezza fisica in ballo si intrinsecamente vettoriale
> (cio� nel senso fisico).

Prova a esplicitare cosa significa per te che una grandezza fisica �
"intrinsecamente vettoriale".

> RIferito alla carica o alla temperatura, a me non
> viene spontaneo parlare di vettore 1D.

Di fatto non lo � (attenzione per� che ripensandoci, per la temperatura
ci sono delle difficolt� reali a considerarla un vettore 1D). Ma la
ragione � che i vettori non piovono dal cielo. Sono stati inventati
per risolvere i problemi legati ad un numero di dimensioni maggiore di
1. In 1D tutto � banale perch� in pratica esiste una sola base (a
meno di un fattore di scala) mentre da 2D in su ne esistono infinite.

Chiaro �, a questo punto, che se ci
> riferiamo ad esempio allo spostamento lungo una retta, operare la
> distinzione tra vettore e scalare possa essere inutile. E quindi ci�
> risponde alla mia domanda iniziale.
>
> Ed allora, per vedere se ho capito, provo a rispondermi da solo:
>
> Cosa significa che la veloicit� � - 30 m/s? Cos'� quel numero? La componente
> scalare di un vettore o il vettore in s�? Non c�� differenza, nel senso che
> non si pu� dire!
>
> Condividi?

Qui devi fare attenzione alle ambiguit� del linguaggio. Cosa intendi
per velocit� ? Supponendo di sapere che ci stiamo riferendo ad un moto
1D, il "non si pu� dire" va inteso come "possiamo equivalentemente
usare l' una o l' altra descrizione".

Da un punto di vista matematico nulla pi� del riconoscere che R pu�
essere considerato uno spazio vettoriale con R stesso come campo degli
scalari. Quindi gli stessi oggetti (numeri reali) rappresentano i
vettori e le componenti. Dal punto di vista fisico mi sembra pi�
naturale considerare -30 m/s equivalente a prendere la quantit� fisica
"velocit� nella direzione data pari a 1 m/s" e usare questa come base
per rappresentare tutte le altre velocit� sulla linea. Di nuovo,
sottolineo che in 1D non c'� nessuna utilit� pratica evidente per
questo approccio.

Giorgio
Received on Fri Dec 22 2006 - 00:10:41 CET