"cometa luminosa" ha scritto:
> Ci sono tante cose che non ho capito della RG, ma la cosa che pi� mi
> sconvolge � questa: dato che la massa, di fatto *�* curvatura, come
> fa una curvatura ad avere effetto su un'altra curvatura? Allora
> dovrebbe avere effetto su s� medesima? Cosa significa questo?
Vediamo se riesco a toglierti almeno questa :)
Non e' corretto dire che la massa e' curvatura.
La curvatura e' descritta matematicamente dal tensore di Riemann, che
in una varieta' 4-dimensionale ha 20 componenti indipendenti.
Le eq. di Einstein connettono (in pratica uguagliano, a meno di un
fattore costante) due tensori:
1) Il tensore di Einstein G, che e' ricavato linearmente dal tensore di
Riemann, ma ha solo 10 comp. indipendenti.
2) Il tensore energia-impulso T (che generalizza appunto la massa) il
quale ha anch'esso 10 componenti indip.
Ne segue, in base al semplice conto delle componenti, che anche in una
regione di spazio-tempo in cui T=0 e quindi G=0 non e' detto che sia
zero anche Riemann.
Esempio: nel solito caso di stella statica a simmetria sferica la
materia e' presente solo all'interno di una sfera, e solo li' T (e
qauindi G) e' diverso da zero. Ma il raccordo fra la soluzione interna
e quella esterna (nel vuoto) implica che Riemann non puo' essere nullo
neppure fuori, e si arriva alla soluzione di Schwarzschild.
Una curiosita': se vivessimo in uno spazio-tempo 2+1 invece di 3+1, il
discorso sarebbe tutto diverso: li' Reimann e G hanno lo stesso numero
di componenti, e G=0 implica spazio-tempo piatto.
La soluzione tipo-Schwarzschild ti da' quindi uno spazio-tempo piatto
all'esterno, ma che "ricorda" la massa centrale nal senso che e' solo
localmente isometrica a uno spazio-tempo di Minkowski.
Allo stesso modo come la superficie di un cono e' euclidea ma e'
diversa (non isometrica) a un piano euclideo.
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Elio Fabri
Received on Thu Dec 28 2006 - 20:56:14 CET