Govny ha scritto:
> ...
> Quando per� si affronta il caso generale, facendo vedere che un
> qualunque sistema di forze pu� essere sempre ridotto ad una risultante
> e una coppia, si dice: se si vuole che il corpo stia in equilibrio la
> risultante delle forze applicate e il momento delle forze rispetto a
> un qualsiasi punto devono essere zero. In particolare, se il momento
> complessivo delle forze agenti � diverso da zero il corpo ruota. Ora
> se io applico tale procedimento al caso precedente, succede una cosa
> strana. Supponiamo di prendere come punto l'origine della prima forza
> per semplicit�. Allora il momento della prima forza rispetto a tale
> punto sar� zero, mentre il momento della seconda forza in generale non
> lo sar�.
>
> Cosa mi sfugge? dove sta la fregatura?
E' molto semplice.
Se hai un sistema di forze (anche piu' di due) la cui risultante e'
nulla, allora il momento e' lo stesso rispetto a qualsiasi punto.
Percio' imporre la due condizioni: "risultante nulla e momento nullo"
non crea alcuna difficolta'.
Se invece la risultante non e' nulla, allora il momento cambia a
seconda del punto rispeto alquale lo calcoli, e questa e l'origine
della difficolta' che hai descritto.
Ma non e' importante, per la ragione che ho detto sopra.
> ...
> Cosa succede se ad un corpo rigido � applicata una sola forza?
> Da quello che leggo sui libri, un corpo ruota solo se � soggetto ad
> una coppia con momento diverso da zero. Quindi un corpo soggetto ad
> una sola forza non dovrebbe ruotare ma mettersi in moto traslatorio
> nella direzione e verso della forza applicata. Questa cosa per� a me
> sembra strana.
Purtroppo molti (o tutti) i libei delle s.s.s. insistono sulle
"coppie" (lo fanno anche gli ingegneri, pero'...).
Il che e' fuorviante.
Qui le cose sono un po' piu' complicate, perche' stiamo affrontando la
dinamica e non la statica. Cerco comunque di darti gli elementi
essenziali.
Si dimostra che il moto di un corpo _rigido_ e' determinato solo dalla
risultante e dal momento risultante delle forze applicate.
Piu' esattamente: la risultante determina l'accelerazione del centro
di massa. Quindi una sola forza, dovunque sia applicata, produrra'
un'accelerazione del cdm, pari a F/M (M massa del corpo).
Per la rotazione conta invece il momttno risultante delle forze. Ma per
quello che ho detto sopra, bisogna specificare rispetto a quale punto
lo calcoliamo. Un ottimo candidato e' proprio il cdm.
Se le forze hanno momento risultante non nullo rispetto al cdm,
allora il corpo acquistera' un moto rotatorio (in generale complicato)
rispetto al cdm.
Nel caso semplice di una sola forza, condizione nec. e suff. perche'
il suo momento rispetto al cdm sia nullo e' che la sua retta d'azione
passi per il cdm stesso. In questo caso avrai accelerazione del cdm ma
nessuna rotazione.
In caso contrario avrai entrambi gli effetti: e' il caso della palla
da biliardo e anche dell'asteroide.
> C'� qualcuno che mi pu� confermare che l'asteroide ruota?
Fatto :)
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Elio Fabri
Received on Fri Dec 15 2006 - 21:23:17 CET