stefano.mi1970 ha scritto:
> pongo due problemi:
> 1) una freccia scagliata in alto prima di ricadere a terra si ferma
> seppur solo per un istante infinitesimale o inverte immediatamente la
> velocit�?
> 2) una freccia scagliata dall'arco avr� immediatamente, fin dal primo
> istante, la velocit� massima che poi decresce oppure la acquista dopo
> qualche secondo?
> Credo che la fisica risponda cos�: 1) la freccia non si ferma
> neppure per un istante; 2) scagliata dall'arco avr� immediatamente la
> max velocit�.
> Ma perch�? E' difficile pensare che una freccia che scagliata in
> alto, rallentando sempre pi�, a un certo punto non si fermi un istante
> prima di ricadere (sarebbe come passare da +1 a -1 senza passare per
> 0). Ed � difficile anche pensare alla freccia scagliata subito
> dall'arco con max velocit� (sebbene sia ancor pi� difficile pensare
> che la acquisti): forse sbaglio, ma penso che se io bersaglio sono a
> 20 centimetri la freccia mi ferir� meno (andando dunque meno veloce)
> che se fossi a 20 metri, e penso che un bersaglio a 20 metri colpito
> far� un maggior rumore (perché colpito con maggior velocit�) di un
> bersaglio a 20 centimetri.
> Evidentemente sono un po' ciuccio. Qualcuno mi aiuta a capire?
Dato che hai posto due domande con pochissima relazione tra loro,
preferisco rispondere in due post distinti, per chiarezza.
Ora parliamo del primo quesito.
Per prima cosa, voglio raccontarti che la tua domanda mi ha ricordato
il mio esame di maturit�, non ti sto a dire quanti anni fa.
Dato che mi presentavo all'esame con un voto altissimo in fisica, il
presidente della commissione, che era un prof. di meccanica razionale
(non so dove) di nome Lampariello, decise di farmi una domanda lui.
Immagino che la sua fosse una domanda volta a vedere se meritavo quel
voto :)
Ecco la domanda:
"Se lancio un sasso in verticale, qual � la sua velocit� quando
raggiunge il punto pi� alto?"
A me la risposta sembrava ovvia, e risposi senza neppure pensare: "zero".
Era la risposta giusta, e di quell'esame non ricordo altro: solo che
mi fu confermato il voto dello scrutinio.
Chiudo coi ricordi, e veniamo al punto.
Prima di tutto, vorrei sapere che cosa hai in mente quando parli di
"istante infinitesimale".
E qui tiro in ballo anche Soviet_Mario, che scrive:
> se assegni il significato comune ad infinitesimale (cio� tendente a
> zero), allora quell' "o" non ha ragione di esistere : le due
> alternative della tua proposizione sono coincidenti.
Allora, vediamo di fare chiarezza.
In primo luogo, in matematica e in fisica la parola "infinitesimale"
non esiste, se non come residuo storico nei nomi di un ramo della
matematica: "analisi infinitesimale" oppure "calcolo infinitesimale".
In matematica si usa il termine "infinitesimo", per es. quando si dice
"la successione {1/n} � infinitesima", intendendo che la detta
successione ha limite 0 quando n tende a infinito.
Ma l'istante infinitesimo non esiste: in fisica si dice "istante" e
basta.
Il significato di "istante" riferito al tempo � lo stesso del
significato di "punto" quando si pensa alla retta geometrica: il tempo
� fatto di istanti cos� come la retta � fatta di punti, e come
i punti non hanno estensione, cos� gli istanti non hanno durata: sono
"punti del tempo", ai quali si fa corrispondere un preciso valore di
una "coordinata temporale" di solito indicata con "t".
In un certo senso � vero quanto dice Soviet: si tratta di un discorso
teorico, dato che nessuno pu� determinare per es. la velocit� a un
preciso istante (la cosiddetta "velocit� istantanea").
Per� questo discorso teorico � un componente indispensabile del
discorso fisico: costituisce la "matematizzazione" della fisica,
secondo un metodo e una linea di pensiero inaugurati 400 anni fa da
Galileo.
Soviet_Mario scrive:
> Quindi questo discorso ha un senso solo nel modello ideale
> di freccia, di misura e di tempo, etc.
S� e no: non si tratta di modello ideale, ma dell'unico modo in cui
sappiamo fare una descrizione matematica della realt�, che risulti
adeguata ai fatti osservabii.
Ancora Soviet:
> Quando si fa della geometria pi� che fisica vera e propria.
No: si fa *vera e propria fisica*, che come sai di certo comprende una
parte detta "fisica teorica", della quale non si pu� fare a meno.
Per venire per� alla risposta vera e propria: s�, esiste *un istante*
(nel senso definito sopra) nel quale la freccia ha velocit� nulla, ed
� lo stesso istante nel quale la freccia raggiunge la massima altezza:
quello che voleva sapere da me il prof. Lampariello.
"per lo che non � da metter dubio che la detta palla, prima che si
"conduca al termine della quiete, trapassi per tutti i gradi di tardit�
"maggiori e maggiori, e per conseguenza per quello ancora che in 1000
"anni non trapasserebbe lo spazio di un dito. Ed essendo questo, s�
"come �, verissimo, non dovr�, signor Simplicio, parervi improbabile
"che, nel ritornare in gi�, la medesima palla partendosi dalla quiete
"recuperi la velocit� del moto col ripassare per quei medesimi gradi di
"tardit� per i quali ella pass� nell'andare in su, ma debba, lasciando
"gli altri gradi di tardit� maggiori e pi� vicini allo stato di quiete,
"passar di salto ad uno pi� remoto."
(Galileo, Dialogo sui Massimi Sistemi)
--
Elio Fabri
Received on Wed May 23 2012 - 21:43:46 CEST
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