On 18/04/19 09:23, Elio Fabri wrote:
> Mi scuserete, tu e Tommaso, se non partecipo alla discussione.
> Il fatto è che sono stanco, o meglio sfiduciato. Sarà effetto
> dell'età, ma vedo che non riesco a farmi capire e rinuncio.
Aspetta ancora un attimo, ho bisogno del tuo aiuto :-)
[...]
> Segnalo a Tommaso, che credo non lo conosca, un articolo apparso due
> anni fa su LFnS, dal titolo "sincronizziamo gli orologi".
> Sta in
> http://www.sagredo.eu/articli/sincronizziamo-m.pdf
L'avevo già visto, ma l'ho riletto con piacere. Quasi alla fine (pg.
13), tu scrivi:
"Una discussione piuttosto dettagliata della Sincronizzazione per
Trasporto Lento si trova in [4] [R. Anderson et al .: Phys. Rep. 295
(1998), 93.].
La domanda che è naturale porsi è: se si sincronizza preventivamente Q
con P secondo la SS, quando R [sincronizzato preventivamente con P e poi
portato vicino a Q con trasporto lento] raggiunge Q, questi due orologi
saranno sincronizzati o no? Risposta: non esiste una prova logica in
positivo o in negativo (, ma la questione può essere sottoposta a
esperimento.)"
Anderson, Metharaniam e Stedman affermano invece che una prova logica in
positivo esiste, e la riportano nel par. 2.1.3, attribuendola ad
Eddington. Attribuzione su cui ho qualche dubbio, perché il ragionamento
esposto (a pg. 117, alla fine del paragrafo) contiene secondo me un
errore logico:
The change in reading of a standard clock at the beginning and end of a
journey 1 -> 2 is the change in proper time tau, where for any metric
the infinitesimal interval ds^2 = -c^2 dtau^2 = g_00 c^2 dt^2 + O(dx).
Under slow transport,(dx/dt -> 0), then, dtau = sqrt(g_00)dt.
This interval (and proper time change) is independent of coordinate
choice, and we may estimate it piece by piece using the Minkowski metric
of the local Lorentz frame LLF relevant for each infinitesimal part of
the journey. In this local frame, the Einstein synchronisation
convention of special relativity holds, according to which coordinate
time t_LLF at all points is established by equalising the one-way (1 ->
2 and 2 -> 1) apparent flight times of light in a round-trip journey on
a given path. In this convention g_00 = -1, and we derive
tau = int dt_LLF.
(Immagino che l' Anderson et al. tu ce l'abbia su carta, ad ogni buon
conto l'ho messo qui:
<
http://www.terra32.it/trusso/varie/AndVetStedPhRep(1998).pdf> )
Ma se fosse vero che l'intervallo è indipendente dalla sincronizzazione,
lo stesso ragionamento potrebbe essere fatto usando la metrica di
riferimenti locali in cui la sincronizzazione sia una qualsiasi
non-standard, e in questo caso alla fine del viaggio l'orologio in
movimento si troverebbe sincrono con un orologio sincronizzato con la
stessa sincronizzazione non-standard - il che è evidentemente una
contraddizione.
Credo che l'errore sia quello di aver eliminato O(x) in base alla
considerazione dx/dt -> 0. Quest'ultimo limite vale in una serie di
esperimenti ripetuti con velocità sempre più basse, ma durante ogni
esperimento dx/dt ha lo stesso valore finito, che non tende a zero nel
processo di integrazione, come fanno invece dx e dt.
(BTW, non occorre neppure che dx/dt tenda a zero: l'esperimento si può
concludere quando l'orologio trasportato R, /RI/trasportato con la
stessa velocità al punto in cui si trova P, risulta ancora sincrono con
P: cioè, quando l'"effetto gemelli" sull'orologio R è inferiore alla sua
sensibilità.)
Che ne dici, sto sbagliando io?
--
TRu-TS
buon vento e cieli sereni
Received on Fri Apr 19 2019 - 19:43:00 CEST