Re: Sincronizzazione, standard e non. Ci riprovo.

From: Tommaso Russo, Trieste <tommaso.russo_at_terra32.it>
Date: Tue, 23 Apr 2019 00:33:02 +0200

On 18/04/19 01:12, Bruno Cocciaro wrote:
> Commento qui il post che Tommaso Russo ha mandato, in risposta a Elio Fabri,
> il 10/4/2019 ore 19:32 al thread "Copernico decifrato".

>> sempre in un concetto di "più semplice", non di "più vero".
>
> Concordo.

Ora però, dopo aver difeso l'idea che "più semplice" non vuol dire "più
vero", devo difendere il *valore* della semplicità, che non significa
soltanto "non ho voglia di fare tutti quei calcoli" :-)


>> NON E' LECITO chiamare "velocità" il rapporto Deltax/Deltat', per qualunque
>> scelta di f. Essendo f largamente arbitraria, possono verificarsi
>> benissimo casi in cui Deltat'=0 (velocità infinita) o Deltat'<0 (moto retrogrado
>> nel tempo), che non hanno alcun significato fisico.
>
> purtroppo e' ormai piu' che secolare il significato che e' stato assegnato
> alla parola "velocita'": v=DeltaX/DeltaT.

E' stato assegnato quando il problema della sincronizzazione non veniva
visto come problema, dal momento che era disponibile un segnale che,
rispetto alle velocità dei fenomeni esaminati, poteva venir considerato
propagarsi istantaneamente. Nel momento in cui si riconosce che
sincronizzare due orologi distanti *è* un problema, quella definizione
*va cambiata*.


> Il significato e' quello, quale
> che sia la scelta di f. E siccome DeltaT non ha significato fisico diretto
> (non e' direttamente misurabile), in quanto il suo valore dipende dalla
> scelta della f, abbiamo che la v non ha un significato fisico diretto: v
> *non e'* una grandezza misurabile (e' una grandezza convenzionale).

Attenzione alle parole! "convenzionale" non significa "non misurabile",
e sicuramente tu usi "significato fisico diretto" con un significato più
restrittivo di "significato fisico".

Sembrerebbe che tu consideri "convenzionale" SOLO la sincronizzazione,
ma TUTTE le grandezze fisiche sono convenzionali!

"One view held at present is that the definition of a physical quantity
has been given when the procedures for measuring that quantity have been
given. This view is called the operational view because the definition
is, at root, a set of laboratory operations leading ultimately to a
number with a unit." (Halliday and Resnick, 1963)"

"Noi conosciamo ciò che intendiamo per lunghezza se possiamo dire qual è
la lunghezza di qualsiasi oggetto e il fisico non richiede niente di
più. Per trovare la lunghezza di un oggetto dobbiamo eseguire certe
operazioni fisiche. Il concetto di lunghezza è perciò fissato quando le
operazioni con le quali la lunghezza è misurata sono fissate: cioè il
concetto di lunghezza implica niente di meno e niente di più che
l'insieme delle operazioni con le quali la lunghezza è determinata." (P.
W. Bridgman, Logica della Fisica moderna, 1927).

Sostituisci pure "velocità" a "lunghezza". Per fissare l'insieme delle
operazioni fisiche con le quali DeltaX/DeltaT è determinata, dobbiamo
fissare *anche* una sincronizzazione.

UNA VOLTA STABILITA UNA PROCEDURA DI SINCRONIZZAZIONE, DeltaX/DeltaT
risulta una grandezza fisica a tutti gli effetti, definita
operativamente, misurabile con la procedura operativa data, e
utilizzabile per stabilire leggi fisiche, ossia relazioni matematiche
con altre grandezze fisiche.

Ed è qui che entra in gioco il valore della semplicità. Che non vuol
dire banalmente "formule meno complesse": vuol dire sopratutto
generalità, indipendenza da situazioni contingenti. Quali la posizione
del corpo e la direzione del suo moto.

Per esempio: c'è sicuramente una relazione fra velocità di un corpo e la
sua energia cinetica, e l'energia cinetica di un corpo in moto può
essere misurata direttamente, convertendola tutta in energia potenziale;
quindi la velocità *ha* significato fisico. Sappiamo empiricamente che
esiste una relazione *semplice* che lega fra loro energia cinetica,
massa e velocità propria di un corpo, vec{w}=vec{DeltaX}/DeltaTau:

    K = m c^2 [sqrt(1+|w|^2/c^2) - 1]

e questo ci consente di dire che due corpi di pari massa con la stessa
velocità propria hanno la stessa energia cinetica, indipendentemente
dalla loro posizione e dalla direzione del loro moto.

La relazione che lega fra di loro K con vec{DeltaX}/DeltaT *deve* invece
contenere il prodotto scalare vec{DeltaX}.grad(f). Il primo fattore
dipende dalla direzione del moto, il secondo dalla posizione. Ed è
questo che impedisce di dare un "un significato fisico diretto" a v.

Con la scelta grad(f)=0, v lo riacquista, perché è una funzione
crescente di w:

    v = w/sqrt(1+|w|^2/c^2)

da cui

    K = m c^2 [1/sqrt(1-v^2/c^2) - 1]

e possiamo dire nuovamente che due corpi con la stessa massa e stessa
velocità hanno la stessa energia cinetica, indipendentemente dalla loro
posizione e dalla direzione del loro moto.


Elio Fabri ha espresso quest'esigenza notando che la sincronizzazione
standard è l'unica invariante per traslazioni e rotazioni.


Considerazioni simili si applicano alla definizione di "derivata
parziale spaziale". Con una sincronizzazione non standard, fanno
scrivere le equazioni di Maxwell

(come fanno Anderson, Metharaniam e Stedman in
<http://www.terra32.it/trusso/varie/AndVetStedPhRep(1998).pdf> a pag.
131, ma anche Elio nelle ultime pagine di
<http://www.sagredo.eu/temp/sincrocaus1.pdf>)

in maniera "non semplice".


"Non semplice" *non* perché "complicata", ma perché non sono
indipendenti dalla posizione né dalla direzione dei campi variabili e
delle correnti. Il che avviene, invece, avendo definito la derivata
parziale spaziale con la sincronizzazione standard.



-- 
TRu-TS
buon vento e cieli sereni
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