Re: La relatività di Rovelli
"Fatal_Error" <fatal_error_at_nospam.it> ha scritto nel messaggio
news:4fac42a7$0$1386$4fafbaef_at_reader1.news.tin.it...
> "Soviet_Mario" <Soviet.Mario_at_CCCP.MIR> ha scritto nel messaggio
>> Fermo restando che trovo molto convincente che l'entropia entri nella
>> definizione operativa di tempo, come parametro, tuttavia non mi convince
>> l'identificazione quantitativa, perch� dS � un parametro estensivo,
>> laddove mi aspetterei dal tempo la caratteristica di "intensivit�".
> Vero, infatti in questi esempi semplificati mi sono riferito sempre alla
> dS di un sistema campione, ovvero ad un operativamente definito "orologio
> entropico" (ad esempio una palla di piombo da 1 kg alla temperatura
> iniziale di 600 K) , sostituendo semplicemente un orologio temporale, ma
> se hai letto il mio post sulla dS relativistica (su
> free.it.scienza.fisica), dove riformulavo la RR senza usare il tempo,
> avrai notato che usavo la dS/M, ovvero la variazione di entropia per
> unita' di massa.
Per completezza, riporto quella parte di ragionamento che avevo postato su
it.scienza.fisica:
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Come quadra l'entropia con la massa?
Calcoliamo ad esempio l'entropia per unit� di massa a p e T costante per dei
gas perfetti monoatomici, composti da atomi con differente peso atomico, dal
primo principio della termodinamica abbiamo che:
dU = T*dS -P*dV
quindi -> dS = 1/T(dU + P*dV)
Ponendo Nz il numero di molecole di dato peso atomico, in meccanica
statistica:
U = (3/2)*Nz*k*T - P*V = Nz*k*T
Se vogliamo considerare una data massa M per ogni gas, per ogni differente
gas z, indicando con Nz il relativo numero di molecole, abbiamo
M = z*mz
Differenziamo, abbiamo che
dU = (3/2)*Nz*k*dT
quindi essendo P costante
dV = Nz*k*dT/P
Possiamo ora finalmente calcolare la variazione di entropia per unit� di
massa, sostituendo alle prime equazioni e considerando variazioni finite:
dS/M = dS/Nz*mz = dT/T*[((3/2)*Nz*k/Nz*mz) + Nz*k/Nz*mz]
otteniamo infine che:
dS/M = dT/T*((5/2)*k/mz)
* l'entropia � inversamente proporzionale alla massa dei costituenti
elementari. *
Siamo in ambito classico, cosa succede se consideriamo la "massa
relativistica", cio� se osserviamo il sistema "gas" S1 (mettiamolo in una
bombola...) in moto a velocit� relativistiche (v) rispetto ad un osservatore
O1? Per l'osservatore la massa mz va moltiplicata per il fattore gamma:
(c/sqr(c^2-v^2))
quindi:
dS/M = dT/T*[(5/2)*k/ (gamma*mz)]
Dunque l'entropia (di un gas perfetto, ma il caso si pu� facilmente
generalizzare) � relativistica: se per l'osservatore aumenta la massa dei
costituenti elementari diminuisce dS/M (variazione di entropia per unita' di
massa), quindi ogni "orologio" che "dissipa" energia (tutti, meno quelli ad
accelerazione come le clessidre), misura un flusso di energia (funzione di
dS/M), rallenter�.
Possiamo ora sostituire il tempo con una funzione di dS/M nelle
trasformazioni di Lorentz... E il tempo anche in RR non c'� pi�!
Ad esempio, l'invariante di Lorentz:
ds^2 = c^2 dt^2 -dx^2 -dy^2 -dz^2
diventa:
ds^2 = c^2 k(dS/M)^2 -dx^2 -dy^2 -dz^2
dove k e' una costante dimensionale
O ancora meglio, usando grandezze empiriche:
ds^2 = (1/sqr(mu0 Epsilon0))^2 (ds/M)^2 -dx^2 -dy^2 -dz^2
Naturalmente possiamo ancora semplificare, ma lo lascio a voi....
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Notate che il tempo NON lo uso mai ed il potere predittivo non solo si
mantiene, ma *migliora drasticamente*, col vantaggio non solo di
semplificare (Occam), ma di usare esclusivamente grandezze empiriche
(Galileo) perfettamente definite operativamente (Bridgman) ed avere
irreversibilita' intrinseca! Aggiungo che, formulata in questo modo, la
(new)RR si accorda perfettamente con la MQ, cosa non da poco... Se volete
riscrivo tutte le trasformazioni, anche quelle generiche, ma una volta
capito il meccanismo la cosa e' abbastanza facile...
Received on Fri May 25 2012 - 10:13:56 CEST
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