Il 01 Dic 2006, 20:58, Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it> ha scritto:
> Tetis ha scritto:
....
> > Questa e' la definizione di base.
> Gia'. Ma purtroppo io ho sempre avuto dei dubbi su questo modo di
> affrontare l'argomento...
> E col passare del tempo lo accetto sempre meno.
E lo dici a me :-) Forse ho gia' raccontato questa
storia, non ricordo, ma il mio primo incontro con
la parita' ed i numeri quantici conservati: leptonico,
barionico, carica, isospin, ipercarica... risale all'adolescenza,
e passa per la lettura di un libro di Ugo Amaldi che non sono
piu' riuscito a ritrovare, ma che racconta la scoperta di questi
numeri quantici come un'avventura sperimentale. Il libro che
trovo forse piu' vicino a questo approccio e' nuclei e particelle
di Segre'. D'altra parte imparare a tradurre questi argomenti in
schemi algebrico/geometrici non necessariamente oscura la
fisica, ma certo occorre molta esperienza, quanto meno indiretta.
Ovvero fenomenologia.
> Nel senso che lo trovo eccessivamente formale, e la fisica sparisce
> dietro al formalismo.
....
> Per piu' particelle la parita' e' (-1)^(\sum l_i), dove la somma e'
> dei moduli dei singoli momenti angolari.
Mi ero accorto di questo e di un altro errore e li avevo gia'
segnalati e corraetti, ma il mail inviato prima e' stato pubblicato
dopo la tua risposta.
> Ma se passi al carbonio, il cui stato fondamentale e' un tripletto P,
> prodotto da due elettroni p, la tua regola darebbe parita' negativa, e
> invece e' positiva.
Certo, invece se considero gli elettroni come indipendenti e negli
orbitali p siccome sono due ritrovo k = 2 e (-1)^2 = 1.
> Lo puoi verificare provando a scrivere la f. d'onda complessiva, ma in
> fondo e' banale: devi fare un'opportuna combinazione di prodotti di
> armoniche sferiche di ordine 1, che sono dispari, ma sono due...
Questo discorso non e' del tutto banale dal punto di vista matematico,
se visto in generale, in relazione al fatto che al crescere del numero
quantico,
in un sistema unidimensionale confinato il numero di nodi aumenta di singole
unita'. Noto questo risultato, il cui prototipo e' la funzione d'onda in
buca infinita,
e noto che la parita' commuta con il problema di partenza, la questione di
connettere il numero dei nodi della funzione d'onda autostato della parita'
con la parita' e' un esercizio semplice, ma non banale. Tutto quello che
occorre
e' avere svolto una volta l'esercizio che si trova all'inizio del capitolo
tre
del Jackson di elettrodinamica. Mi rendo conto che
queste cose sentite per la prima volta, all'inizio di un corso di meccanica
quantistica possono risultare aliene, questa e' la mia personale esperienza.
Ma d'altra parte c'e' tempo per assimilarle, spero. Forse pero' nei corsi
odierni
queste nozioni dovrebbero essere considerate propedeutiche e far parte di
un corso di metodi. Qui a Modena, al momento, le cose sono impostate in
questo modo:
Metodi e' nel primo semestre del secondo anno, i primi elementi di
quantistica
nel secondo semestre. Le applicazioni alla struttura della materia, ed atomo
incluso sono al terzo anno.
> Elisa, mi dispiace se cominci a perderti. Ma non e' colpa mia se
> questa gente (i tuoi prof, ma anche Tetis) pretendono troppo...
> E siamo ancora soltanto all'inizio ;-)
Nelle esercitazioni che ho tenuto, la parita' della funzione d'onda
e' stata trattata con molta gradualita', inizialmente come un utile
trucco nel calcolare gli integrali che si azzerano nella buca infinita,
poi come autovalori di un operatore, infatti la struttura formale della
meccanica quantistica viene trattata dopo la meccanica ondulatoria,
le esperienze di interferenza, l'idea di De Broglie, le oscillazioni...
> > Se non ci fossero una quantita' di fenomeni associati con la fisica
> > delle particelle non avrebbe pero' molto significato assegnare una
> > parita' intrinseca ad ogni particella.
> Giustissimo: e' appunto quello che avevo detto anch'io.
ottenere, come in un puzzle, le fasi delle
> > altre particelle.
> Not so easy, I'm afraid :)
Mi sembra che tu adombri una difficolta' di principio, mi
piacerebbe saperne di piu'.
> > ...
> > Per i leptoni un argomento puo' essere questo: la parita' intrinseca
> > dei fotoni e' stabilita sulla base dell'elettromagnetismo, infatti
> > l'assorbimento di un fotone da parte di un atomo comporta sempre una
> > variazione unitaria del momento angolare totale, e quindi la parita'
> > dell'atomo cambia.
> Mica vero!
> Primo: e' perfettamente possibile una transizione (di dipolo
> elettrico) in cui il mom. amg. orbitale *totale* non cambia.
> Secondo: come la mettiamo con le transizioni di quadrupolo ecc.?
Per gradi. Ho scritto una corbelleria coerentemente con l'errore iniziale.
Quello che pensavo nella mia testa e' che nel caso di un sistema di
elettroni
non interagenti la transizione di dipolo puo' avvenire unicamente se il
numero
quantico dato dalla somma di tutti i momenti angolari di singolo aumenta
o diminuisce di un numero dispari di unita'. Ma mi rendo conto che questo
argomento non prova nulla. E' solo un primo indizio, di una struttura piu'
generale che entra a pieno titolo nella elettrodinamica quantistica.
D'altra parte scomodare questo numero quantico e' superfluo nel senso
che basta osservare che il dipolo e' un vettore e cambia segno per parita'
allora gli elementi di matrice fra stati con la stessa parita' sono nulli.
Dal punto di vista della QED le transizioni di quadrupolo sono
approssimazioni
non relativistiche di transizioni a due fotoni. Un modo di vedere questa
cosa
nelle corde della meccanica quantistica e' tramite l'introduzione di un
sistema
completo di stati che permette di riscrivere l'ampiezza di quadrupolo come
il
prodotto di ampiezze di dipolo.
> > Se la parita' del fotone e' -1 la parita' intrinseca dell'elettrone e
> > dell'antielettrone non possono che essere opposte. In verita' una
> > giustificazione solida di questa affermazione che e' corretta richiede
> > di chiamare in causa anche l'operatore di coniugazione di carica, ma
> > fornisce un'idea del modo in cui il puzzle delle parita' intrinseche
> > e' stato ricostruito.
> Boh...
> A mio parere *non esiste* alcun modo per assegnare senxa ambiguita' le
> parita' relative di particella e antiparticella.
> Questo a causa delle varie regole di superselezione.
Affermazione che riecheggia quell'altra di prima
ottenere, come in un puzzle, le fasi delle
> > altre particelle.
> Not so easy, I'm afraid :)
ripeto, mi piacerebbe saperne di piu'.
> > Vedo comunque che Tetis ha fatto un buon lavoro.
> 'Nzomma :-)
No togli pure 'Nzomma, avevo, ho combinato
un csino.
> Per concludere, anche se forse faccio piu' male che bene, segnalo
> (forse piu' a Tetis che a te):
>
> http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/gruppi
>
> Gli argomenti che stiamo discutendo stanno tutti nei primi tre
> capitoli: niente teoria dei campi, poca m.q.
> Oserei dire: molta fisica ;-)
E qui non posso che ripetere i nomi degli autori a cui
accosterei quei capitoli: Amaldi e Segre'. Credo che una
lettura combinata di codeste note e di questi autori sia
molto valida e formativa. Comunque si puo' trarre il massimo
vantaggio, specie dalla lettura di Segre', solamente dopo
il corso di meccanica quantistica, forse per Segre' gioverebbe
anche un corso di teoria dei campi, ma non e' strettamente
necessario.
> --
> Elio Fabri
>
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Inviato via
http://arianna.libero.it/usenet/
Received on Sun Dec 03 2006 - 14:58:47 CET