Re: Galilei Relatività

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: 23 Nov 2006 01:02:17 -0800

Lory ha scritto:
> Forse non ci ho pensato molto, ma dalla F(x1,x2) = F(y1,y2) > F(x1+vt,x2+vt)
> capisco che la F non pu� dipendere solo da x1 o solo da x2, quindi F deve
> dipendere
> da una combinazione delle due.
> Ma non vedo come possa necessariamente dipendere da x2-x1.

Invece di usare le variabili x1 e x2 conviene usare le variabili somma
e differenza
z1=x1+x2 e z2=x1-x2
per le quali la traslazione delle variabili iniziali
x1-->x1+a e x2-->x2+a
si traduce in
z1-->z1+2a e z2-->z2.
Cosa si puo' concludere? Qualunque funzione che scrivi in termini di x1
e x2 puoi riscriverla in termini di z1 e z2 (basta invertire il cambio
di coordinate, x1=(z1+z2)/2 e x2=(z1-z2)/2) e la condizione
sull'invarianza di Galileo ti dice che G(z1,z2)=G(z1+2a,z2) per ogni a:
cioe' G non dipende dalla prima variabile ovvero G=G(z2)=G(x1-x2) e'
funzione solo della differenza delle variabili x1 e x2.

Un altro metodo un po' piu' rozzo ma piu' diretto e' di fare la
trasformata di Fourier di F(x1,x2) = F(x1+a,x2+a)...

Saluti.


Saluti.
Received on Thu Nov 23 2006 - 10:02:17 CET