Gaetano ha scritto:
> ...
> qui per "dimensione caratteristica" cosa si intende esattamente?
> E' scorretto parlare di a in termini della distanza (dalla sorgente) a
> cui si valuta il campo?
Certo: con "a" va intesa la dimensione del sistema che genera il campo.
Se per es. vuoi sapere che campo e' presente attorno a un computer, con
"a" intenderai la larghezza o altra dimensione dell'involucro ("case").
Per un'antenna a dipolo, "a" sara' la sua lunghezza.
Per una Yagi, potrai prendere la dimensione perpendicolare ai dipoli...
> Infatti il mio interesse e' legato soprattutto agli elettrodotti di
> energia elettrica (in cui lambda sta sui 6*10^3 km).
Nel caso di un elettrodotto, per "a" si prendera' la distanza tra i
conduttori.
> Perche'? Cioe', a naso lo afferro, ma mi manca qualche appiglio piu'
> saldo per cosi' dire.
Il ritardo ti serve per caloclare posizione, velocita', accelerazione
delle cariche non al tempo di misura, ma a un tempo precedente.
Se il ritardo e' piccolo rispetto al periodo dei moti, le posizioni,
velocita' ecc. ti risulteranno praticamente uguali sia che tu tenga
conto del ritardo oppure no.
Da qui vedi che il ritardo puo' essere trascurato se r << lambda>
> Ma il punto e' proprio questo. Mi calcolo il campo magnetico, ma esso
> generera' un campo elettrico (lo dice Maxwell). Non capisco perche' si
> possa dire che li' vicino il campo e' *solo* magnetico.
Restiamo alla spira (ma si potrebbe ripetere il discorso per un dipolo
piccolo rispetto a lambda).
Il campo magnetico lo calcoli come abbiamo detto.
Poi ti accorgi che ci sara' un campo elettrico indotto: come possiamo
stimarlo?
La stima grossolana e' questa: la circuitazione di E sara' dell'ordine
di a*E, e dovra' essere uguale alla derivata del flusso di B, che e'
dell'ordine di a^2*w*B. Dunque
E ~ a*w*B ~ (a/lambda) * c * B (a parte 2pi...).
Dato che a << lambda, ne segue E << c*B, mentre ocme sai bene in
un'onda e.m. e' proprio E = c*B.
> Questo non lo sapevo. Ma (mi vergogno) qualcun altro l'ha poi
> verificata?
Ma scusa, per primo l'ha verificata lui: non ha fatto altro che dare
una forma diversa all'espressione "classica".
> Potresti indicarmi a quale ti riferisci e dove la trovo?
La trovi su qualunque testo di elettrom. avanzato. Per es. il Jackson,
oppure il Landau vol. 2.
Il percorso e' questo.
1. Parti dalle eq. di Maxwell e introducendo i potenziali e.m. le
trasformi in eq. piu' semplici per pot. scalare e vettore.
2. Queste eq. hanno una soluzione canonica: i "potenziali ritardati"
che a seconda del libro viene ricavata in vari modi.
3. Specializzi il sistema a una sola carica in moto arbitrario: allora
ai pot. ritardati si puo' dare un forma anch'essa classica: i
potenziali di Lienard e Wiechert.
4. Usi le relazioni tra campi e potenziali, per ricavare i campi dai
pot. L-W.
Sembrera' strano, ma quest'ultimo passo e' il piu' rognoso, solo
perche' il calcolo e' complicato, anche se non ci sono concetti
profondi. Ed e' anche complicata l'espressione finale.
E' qui che F. ha messo lo zampino, trovando il modo di fornire
un'espressione molto piu' semplice: quella che conosci.
> Ma a me va benissimo anche un testo, un riferimento qualsiasi (anche
> se ora vado a leggermi i potenziali di F).
Direi che il Jackson e' un buon testo di riferimento, ed esiste anche
in italiano (Zanichelli).
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Elio Fabri
Received on Sat Nov 18 2006 - 21:30:43 CET