Re: Grandezze fisiche e matrici

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Tue, 01 Aug 2006 21:15:45 +0200

Giorgio Pastore ha scritto:
> Interessante che su 6 risposte 4 partono dal presupposto o sospettano
> che tu faccia riferimento alla meccanica quantistica ! Con tutti i
> tensori che ci sono in giro dall' elasticit� all' elettromagnetismo
> per non parlare di meccanica statistica o relativit� ;-) A questo
> punto dovresti chiarirci a che fisica fai riferimento. Almeno per
> capire a che tipo di matrici ti riferisci...
Dai, lo sai benissimo anche tu come stanno le cose...

1) In tutti gli esempi che hai fatto, nessuno parla di matrici, ma
sempre e solo di tensori. E non e' la stessa cosa.

2) L'OP aveva scritto
> Una grandezza fisica � rappresentata da una matrice
   ^^^
Nei casi che dici, e' meno naturale pensare al tensore come _una_
grandezza. O meglio, in qualcuno di piu', in altri di meno. Ma
comunque le componenti hanno significato immediato.
In m.q. gli elementi di matrice sono d'interpretazione molto meno
immediata.

3) L'associazione m.q. <--> matrici e' un "topos" ;-)

Ovviamente avevo capito anch'io che intendeva quello, ma non ho voluto
darlo per scontato :-)

Luca Andreoli ha scritto:
> L'ho letto in internet, era un articolo che parlava appuntp
> di meccanica quantistica ed ad un certo punto ho trovato
> questa frase che mi ha colpito.
> Devo aggiungere due cose :
> 1) Non mi riesce piu' di trovare l'articolo integrale dal
> quale era tratta la frase.
> 2) Dato che il prof. Fabri chiede sempre il livello culturale
> di chi pone le domande.....io ho finito il liceo scientifico
> una ventina di anni fa.

Dario Russo ha scritto:
[identico]
Ma sei Dario Russo o Luca Andreoli?
Usare uno pseudonimo (nickname) e' lecito, ma usarne due addirittura
nel corso di uno stesso thread (ma in generale direi nello stesso NG)
non mi sembra corretto, perche' trae in inganno chi risponde.

Comunque...
Dato che delle risposte le hai gia' avute, ti aggiungo un punto di
vista diverso.
Intanto, parlare di matrici a proposito della m.q. e' decisamente
antiquato. Questa e' stata l'originaria formulazione di Heisenberg,
ma e' ormai molto tempo che si e' capito meglio che cosa ci sta sotto,
ossia qual e' la struttura matematica in gioco.
Va detto (qualcuno l'ha detto, piu' o meno oscuramente per te, temo)
che anche nel caso di sistemi fisici molto semplici quelle "matrici"
hanno il piccolo difetto di essere infinite, e questo complica un po'
il modo di trattarle.
Ma non e' su questo che mi voglio soffermare.

Voglio invece fare delle considerazioni epistemologiche.
La tua meraviglia di fronte alla frase "una grandezza fisica �
rappresentata da una matrice" in realta' non ha ragione di essere...
Mi spiego.

Tu sei certamente abituato a considerare ovvia l'affermazione "una
grandezza fisica � rappresentata da un numero reale", ma se ci pensi
questa non e' meno sconcertante dell'altra, e infatti nella storia
della fisica non e' stata accettata in modo pacifico e senza problemi.

La sola ragione per cui non ci si fa molto caso, e' che
tradizionalmente (almeno da parte dei fisici) sul significato dei
reali si glissa elegantemente, dando per intuitive un gran numero di
cose.
Salvo poi sentire ogni tanto affermazioni tipo "in realta' pero' le
misure forniscono soltanto nuemri razionali" (tipica da sperimentale
:) ).

In realta' la scelta degli enti matematici da mettere in relazione con
le grandezze fisiche e' arbitraria, e fa parte delle specificazioni
iniziali di qualsiasi teoria.
Questo e' solo un pezzetto del grande problema del rapporto tra
matematica e fisica, che certo qui non posso affrontare; ma ho voluto
segnalarti la questione per farti vedere che certe cose possono
apparire giuste e ovvie solo perche' le abbiamo sempre sentite e le
abbiamo accettate acriticamente (sto parlando delle gr. fisiche reali).
Poi quando spunta uno e dice "ora cambiamo le regole del gioco: le gr.
fisiche le trattiamo come operatori autoaggiunti su uno spazio di
Hilbert separabile sui complessi" allora ci si spaventa e sembra che
ci sia qualcosa di radicalmente nuovo, strano, forse forzato...
Ma in realta' il gioco e' sempre lo stesso, anche se le regole
cambiano: da un lato ci sono il mondo fisico, gli esperimenti, le
misure ... dall'altro c'e la descrizione matematica (_necessaria_) che
va fatta secondo certe regole.
Quali siano le regole giuste occorre scoprirlo, e possono cambiare al
cambiare del campo di esperienza.
              

-- 
Elio Fabri
Received on Tue Aug 01 2006 - 21:15:45 CEST

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