Gaetano ha scritto:
> Nelle sue lectures, Feynman, cominciando a trattare la radiazione
> elettromagnetica, introduce l'equazione del campo elettrico generato
> da una carica in moto qualsiasi. Nell'edizione (anni 60-70) che ho io
> e' l'eq (28.3) del volume I-2.
> ...
> In tale equazione si vede distintamente che esistono tre termini
> caratteristici.
> ...
Non chiedi cose semplici!
La tua prima domanda in realta' non e' troppo difficile: se prendi i
vari termini e provi a calcolare le derivate puoi verificare quello
che chiedi.
C'e' pero' qualche trucco...
Il primo e' di scrivere e_r' come r'/|r'|: questo facilita i calcoli,
perche' la derivata di r' e' la velocita' della carica.
Il secondo, alquanto piu' riposto, consiste nel convincersi che non ha
importanza per questa verifica la distinzine tra r e r' (ritardato).
Quanto alla domanda piu' importante, comnciamo col dire che in realta'
le regioni da considerare sono tre:
1) la regione lontana, r>>lambda
2) la regione intermedia, che e' quella in cui non si puo' dire niente
di semplice
3) la regione vicina, r <~ a, dove a e' la dimensone caratteristica
del sistema di cariche e correnti.
(Con <~ intendo "minore o dell'ordine di".)
La distinzione ha senso se a << lambda, cose che non e' certo vera per
es. per un'antenna trasmittente.
Un punto essenziale e' che nella regione vicina puoi trascurare il
ritardo.
Un secondo punto che devi tener presente e' che non puoi facilmente
ricavare tutto dalla formula di Feynman, perche' questa considera
soltanto cariche in moto, e non correnti.
E' vero che una corrente e' un insieme di cariche in moto, ma la
separazione di cui parli tra i due campi si puo' vedere bene solo se si
mantiene la distinzione.
Mi spiego con un esempio.
Se hai una spira percorsa da corrente alternata e se vale a << lambda,
il campo vicino e' solamente magnetico, e lo puoi calcolare con la
solita legge di Biot-Savart.
Ci potresti arrivare dalla formula di Feynman, ma con un lungo giro.
In realta' quella formula non e' affatto adatta a rispondere alla tua
domanda, alla quale si arriva invece molto piu' facilmente usando i
potenziali (come F. fa nel secondo volume, cap. 21).
Per inciso, sempre nel cap II-21 F. dice che la formula di cui hai
parlato l'ha ricavata lui e non l'ha mai vista in altri libri.
Infatti di regola su tutti i testi viene data una formula equivalente
a quella, ma parecchio diversa all'aspetto...
So di non averti dato una risposta completa, ma credo sia difficile
fare di piu' nei limiti di un NG :)
Comunque sono sempre qui ;-)
--
Elio Fabri
Received on Wed Nov 15 2006 - 21:23:35 CET