Ciao,
non riesco ad arrivare allo stesso risultato del libro in questo esercizio.
I risultati vanno espressi in funzione di n, R e Ti (Ti = temperatura
iniziale del gas).
Si tratta di una macchina termica che opera secondo il ciclo
termodinamico che potete vedere in figura:
http://img73.imageshack.us/img73/5640/img003ju9.jpg
Lavora con un gas perfetto monoatomico
Allora:
Studio il ciclo suddividendo i vari rami:
AB: trasformazione ISOTERMA: (Ta=Tb=Ti)
In un'isoterma deltaE = 0 --> Q = W (dal primo principio della termodinamica).
In particolare, Q = nRTln(Vb/Va), ossia Q = nRTln(2Vi/Vi) = 3nRTiln(2)
Quindi, nel tratto AB la macchina assorbe calore e compie lavoro (Q e W
sono > 0)
BC: trasf. ISOCORA (Vb=Vc=2Vi)
In un'isocora W = 0 --> deltaE = Q = nCvdeltaT.
Per un gas perfetto monoatomico Cv = 3/2R
Quindi, Q = n*3/2*R(Ti-3Ti) = -2*3/2*R*n*Ti = -3nRTi
Nel tratto BC quindi la macchina cede calore (Q<0) e non compie lavoro (W=0).
CD: trasf. ISOTERMA (Tc=Td=Ti)
Stesse considerazioni fatte per il tratto AB ma:
Q = nRTln(Vd/Vc), ossia Q = nRTln(Vi/2Vi) = nRTiln(1/2).
Nel tratto CD la macchina assorbe calore (C<0) e subisce lavoro (W<0).
DA: trasf. ISOCORA (Vd=Va=Vi)
Stesse considerazioni fatte per il tratto BC ma:
Q = n*3/2*R(3Ti-Ti) = 2*3/2*R*n*Ti = 3nRTi
Il rendimento di una macchina �:
rendimento= (Lavoro_totale)/(Calore_assorbito).
Il calore assorbito � solo quello Q > 0, ossia i calori dei tratti AB e
DA; sommandoli si ottiene: 3nRTiln(2) + 3nRTi.
Il lavoro totale � invece Wab + Wcd = 3nRTiln(2) + nRTiln(1/2) = 2nRTiln(2)
Il rapporto � quindi il rendimento della macchina.
Ok, questo � quello che ho fatto io; i risultati del libro sono invece:
Calore_assorbito = 2nRTiln(2) ossia come viene a me il lavoro.
Il lavoro, numericamente, viene 0.27.
Grazie.
Ciao!
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Togli IL_PIEDE_DAL_FRENO per rispondermi
Received on Fri Nov 17 2006 - 20:17:49 CET
