Il 02/05/2019 21.14, robertofilippi63_at_gmail.com ha scritto:
...
> Ho provato a verificare questo fatto a riguardo di due masse che si
> urtano
Le "masse" non si urtano, sarebbe meglio dire
"2 particelle massive" che si urtano.
> e valga in un sistema di riferimento la conservazione della
> quantità di moto, ma non mi torna se vedo questo urto in un sistema
> in moto rispetto al primo.
Deve tornare...
>...bisognerebbe che fosse uguale la
> somma: m1* gamma1 +m2*gamma2=m1* gamma 1' +m2*gamma2' dove gamma è
> il fattore di Lorentz calcolato nelle velocità di partenza e in
> quelle finali.
In generale l'uguaglianza che hai scritto è falsa.
Suppongo (non è chiarissimo quanto scrivi...) che
l'urto sia elastico, cioè che le 2 particelle
interagenti mantengano invariata la loro struttura
prima e dopo l'urto e che non ci siano altri prodotti
di reazione, e che il sistema sia isolato, allora,
dette v le velocità vettoriali delle particelle,
deve valere in ogni riferimento inerziale:
(1)
m1*gamma1*v1 + m2*gamma2*v2 =
m1*gamma1'*v1' + m2*gamma2'*v2'.
Per verificare l'invarianza della (1) conviene
considerare la sua generalizzazione in forma
covariante, considerando anche la componente
temporale del quadrimomento, u è la quadrivelocità:
(2)
m1 u1 + m2 u2 = m1 u1' + m2 u2',
prendendo come dato sperimentale che la (2)
valga in un dato riferimento inerziale allora
la (2) e quindi la (1) devono valere in ogni
altro riferimento inerziale.
Nota: ovviamente la conservazione della quantità
di moto totale di un sistema isolato vale in
generale per qualsiasi processo, non soltanto
per un urto elastico.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)
Received on Fri May 03 2019 - 07:24:23 CEST