[it.scienza.fisica 02 May 2019] robertofilippi63_at_gmail.com ha scritto:
> Un dubbio che mi assilla.
> È su tutti i libri che il principio di conservazione della quantità di moto
> continua a valere nella teoria della relatività indipendentemente dal
> sistema di riferimento considerato proprio come nella fisica classica.
Il principio di conservazione della quantita' di moto continua a valere in RR
per la semplice ragione che e' un _postulato_ della dinamica relativistica. :-)
Pero' e' facile vedere che, affinche' tale principio sia relativisticamente
invariante, occorre ridefinire la quantita' di moto nel ben noto modo:
p = gamma(v)*m*v
> Ho provato a verificare questo fatto a riguardo di due masse che si urtano e
> valga in un sistema di riferimento la conservazione della quantità di moto,
> ma non mi torna se vedo questo urto in un sistema in moto rispetto al primo.
> Vorrei far vedere i calcoli ma è improbo il compito, rimane in questi calcoli
> irrisolto il fatto che perché continui a valere luguaglianza bisognerebbe che
> fosse uguale la somma:
> m1* gamma1 +m2*gamma2=m1* gamma 1' +m2*gamma2'
> dove gamma è il fattore di Lorentz calcolato nelle velocità di partenza e in
> quelle finali.
> ringrazio chi vorrà aiutarmi.
I tuoi calcoli sono corretti (limitatamente al particolare tipo di urto che hai
considerato, come gia' detto da G.Bibbiani).
Il fatto e' che la ridefinizione di p e' necessaria ma _non sufficiente_ affinche'
il principio di conservazione della quantita' di moto sia relativisticamente
invariante. Cio' si verifica se e solo se la somma estesa a tutte le particelle:
Sum[ gamma(v)*m ]
non cambia durante l'urto! E questo non solo nel tuo semplice caso, ma in tutta
generalita' anche quando il numero e le masse proprie delle particelle subiscano
variazioni (come spesso capita alle alte energie).
Mentre per m si intende la massa (propria) di una particella, oggi rischio di
essere lapidato se chiamo gamma(v)*m massa relativistica della particella.
Tuttavia lo faccio lo stesso per enunciare le conclusioni come segue:
In qualsiasi urto relativistico si conserva (in ogni riferimento);
- la quantita' di moto totale Sum[gamma(v)*m*v]
- la massa inerziale totale Sum[gamma(v)*m]
Il primo postulato e' coerente con il principio di relativita' solo se si accetta
anche il secondo postulato (come tu stesso hai notato in un caso particolare...)
Per contro negli urti relativistici _non_ si conserva solitamente ne' la massa
(propria) totale, ne' il numero delle particelle.
In seguito (sviluppando la dinamica relativistica...) il blasfemo principio di
conservazione della massa inerziale potra' essere interpretato fisicamente come
divino principio di _conservazione dell'energia totale_ negli urti relativistici
di qualsiasi tipo.
--
Elio Proietti
Valgioie (TO)
Received on Fri May 03 2019 - 12:45:16 CEST