Urti obliqui (quantità di moto e conservazione dell'energia cinetica).

From: Perfidious <perfidiousRIMUOVI_at_fastwebnet.it>
Date: Sun, 29 Oct 2006 20:19:48 +0100

Salve.

C'è quest'esercizio che il libro segna come difficile, ma a me sembra
sia risolvibile facilmente:
                                              _
"Una palla di massa m_1, con velocità v_1 = 3√2, urta un'altra palla di
massa m_2 uguale inizialmente ferma. Se l'urto è perfettamente elastico,
calcolare le velocità v'_1 e v'_2 delle due palle dopo l'urto, sapendo
che esse sono uguali in modulo. (Soluzione: 3 m/s)"

Allora, ho scritto l'energia cinetica nell'istante 1:

        Ec1 = ½m_1v_1²

e l'energia cinetica nell'istante 2:

        Ec2 = ½m_1v'_1² + ½m2 v'_2²

le eguaglio, poiché l'urto è elastico (si conserva l'energia):

        ½m_1v_1² = ½m_1v'_1² + ½m_2v'_2²

Siccome che le masse e le velocità dopo l'urto sono uguali, tolgo i vari
  indici superflui:

        ½mv_1² = ½mv'² + ½mv'²

semplifico i mezzi e le masse:

        v_1² = 2v'²

isolo v':
              ______
        v' = √v_1²/2

e trovo il risultato:
              ________
        v' = √(3√2)²/2 (Risultato: 3 m/s)



A me sembra giusto. E perché il libro lo classifica come difficile? Ho
sbagliato qualcosa? E poi, non capisco che utilità abbia un esercizio
come questo nel capitolo degli urti obliqui... non chiede nemmeno gli
angoli...

Grazie.
Received on Sun Oct 29 2006 - 20:19:48 CET