Il 01 Nov 2006, 00:34, gianmarco100_at_inwind.it (Tetis) ha scritto:
> Se pongo che per ogni
> H la nuova hamiltoniana che verifica le equazioni di Hamilton e':
>
> K(Q,P,t) = H(q(Q,P),p(Q,P),t) trovo le condizioni simplettiche.
> Infatti grad_V H(v(V),t) = J(v,V) grad_v H dove J (v, V) e' la matrice
> jacobiana. V ' = J v ' . Da cui la condizione simplettica" J^(-1) S J = S.
> verificata se le traiettorie nelle nuove coordinate sono le medesime
> di prima.
Rettifica:
grad_V H(v(V),t) = J^t(-1) grad_v H(v,t)
J^t(-1) sta per J trasposto alla meno uno.
mentre V' = J v' e quindi la condizione simplettica:
J^t S J = S.
(come faro' a ricordarmi come si connette
la regola di trasformazione dei gradienti alla
regola di trasformazione dei vettori senza
usare gli indici dovro' impararlo un giorno
se qualcuno conosce un trucco, benvenga)
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Received on Wed Nov 01 2006 - 14:38:17 CET