Re: Altre domande sull'Universo

From: Fatal_Error <nospam_at_kkk.it>
Date: Sun, 22 Oct 2006 14:34:05 +0200

"Soviet_Mario" <Soviet_at_MIR.CCCP> ha scritto nel messaggio
news:RwVYg.5932$uv5.47501_at_twister1.libero.it...

> dubbio : � distinguibile un cerchio self-contained che non appartiene ad
> uno spazio a dimensionalit� pi� estesa (come una superficie) da uno che �
> tracciato su una superficie ?
> Avrebbero le stesse propriet� per un osservatore interno ?
> E per uno esterno ?

Se � la stessa superficie ha le stesse propriet�; per� nel momento che dici
"osservatore esterno" implichi una dimensione addizionale che non �
necessaria per studiare le propriet� della superficie stessa; chiaro che da
un punto di vista "esterno" la superficie la vedrai in modo diverso; ad
esempio basta pensare a come vedi la superficie della Terra dallo spazio.
Per il discorso "superficie tridimensionale sferica", ovviamente non c'�
modo di vederla dal di fuori o dal di "dentro", perch� uno spazio
quadridimensionale accessibile a noi umani, dove "immergere" tale
superficie, non esiste! Per� con un poco di fantasia la puoi "immaginare":
dato un qualsiasi punto di partenza muoversi in qualsiasi direzione ti
riporta a quel punto, in questo senso ogni "traiettoria" � un cerchio;
quindi esplorando una per una tutte le traiettorie che partono da un punto e
vi ritornano, ruotando un poco di volta in volta (ad esempio verso destra),
l'insieme delle traiettorie assomiglier� ad una ciambella, ma senza buco! Se
poi ruoti la "ciambella" in alto ed in basso e avanti indietro, puoi
visualizzare tutte le traiettorie possibili da quel punto. La stessa cosa
naturalmente vale per qualsiasi punto di partenza...

> Torniamo alla superficie sferica tridimensionale collocata nel normale
> spazio tridimensionale. Ebbene, anche se localmente (internamente) questa
> sfera non ha dentro e fuori, per il fatto di essere allocata in uno spazio
> tridimensionale appare avere un dentro e un fuori a un osservatore non
> bidimensionale.

Non puoi immergere una superficie tridimensionale sferica in una pi� estesa
superficie tridimensionale sferica o "euclidea", cos� come non hai modo di
immergere una superficie bidimensionale sferica (la tradizionale sfera) in
un'altra sfera bidimensionale! Per "immergere" hai bisogno di una dimensione
in pi�... Una superficie bidimensionale sferica immersa in uno spazio
tridimensionale, per il fatto stesso che ogni traiettoria sulla superficie
ti riporta al punto di partenza, "racchiude un volume" di spazio
tridimensionale, cos� come un cerchio fa su un piano (un'area) ed una
superficie sferica tridimensionale farebbe in uno spazio
*quadridimensionale*.... Ma non chiedermi di visualizzarla!

> Ora mi pare che nel caso reale, lo spazio curvo non sia ospitato in uno
> spazio a dimensionalit� maggiore.
> Ma noi, da dentro, come facciamo a dirlo che questo oggetto in realt� non
> � contenuto in uno spazio con pi� dimensioni ?

Semplice, non possiamo dirlo!

> Mi � venuto questo dubbio perch� ho letto molte volte articoletti ben poco
> chiari su ipotetiche miriadi di dimensioni ulteriori, nascoste alla nostre
> percezioni perch� troppo ""piccole"" (boh) e "arrotolate" (un aggettivo
> che dice poco).
> Ora dai disegni che facevano, quantizzazione a parte, pareva concepibile
> esprimere nelle normali coordinate tridimensionali una qualsiasi posizione
> di un qualsiasi punto appartenente a queste dimensioni arrotolate.

Le dimensioni aggiuntive "arrotolate" sarebbero cos� piccole da avere
evidenza solo a livelli sub-microscopici. Mettiamo ad esempio di essere in
una superficie sferica tridimensionale, come abbiamo visto possiamo muoverci
a destra, sinistra, avanti, indietro, sopra e sotto ed in tutte le direzioni
intermedie e dopo un tot ritorniamo sempre al punto di partenza. Poniamo che
esista una quarta dimensione (sempre di tipo sferico) avente per� estensione
sub-microscopica e chiamiamola "quarta": potremo quindi muoverci in altre
direzioni, diciamo "quarta avanti" e "quarta indietro" ed in tutte le
direzione intermedie... Ma cosa succederebbe? Essendo questa dimensione cos�
poco estesa, appena cominciamo a muoverci "quarta avanti" o "quarta
indietro" siamo di nuovo al punto di partenza! Esisterebbe ma sarebbe
inaccessibile a noi "giganti". Per� per una "piccola" particella, questi
"gradi di libert�" aggiuntivi avrebbero conseguenze fisiche rilevanti! Le
dimensioni "arrotolate" previste dalla teoria delle stringhe (e non solo...)
avrebbero dimensioni incredibilmente piccole, tanto che anche un elettrone
rispetto a queste sarebbe un gigante.
Received on Sun Oct 22 2006 - 14:34:05 CEST