Ciao a tutti,
ho un problema, nato da una discussione fra me e un mio amico, che mi
sta dando un po' di grattacapi e magari per voi � banale.
Il problema � il seguente: consideriamo una capacit� a facce piane
parallele, mantenuta alla tensione V da un generatore ideale di
tensione. Se trascuriamo tutte le non idealit�, l'energia immagazzinata
nel consetarore sar� pari a 1/2CV^2.
Cosa succede all'energia del sistema se intriduciamo una sfera di
metallo ideale neutra fra le armature del condensatore? (Mantenuto
sempre a tensione V). Perch�?
Il mio amico dice che l'energia totale diminuisce dato che la sfera si
polarizza e quindi vale U=-p.E (prodotto scalare).
Io non sono d'accordo: cio�, nella regione di spazio occupata dalla
sfera � vero, ma l'energia di tutto il sistema (condensatore pi� sfera)
secondo me aumenta. Questo perch� introducento un oggetto metallico �
come se stessi "rubando" un po' di distanza fra le armature e quindi sto
aumentanto la capacit� (l'energia aumenta). Io per� ho ragionato su un
problema diverso, introducento una lamina metallica di spessore non
trascurabile e non sono sicuro che funzioni anche con la sfera. Ho
guardato anche sul Landau vol.8 ma tira in ballo i coeff. di
depolarizzazione (che non ho capito cosa siano) e comunque non fa
considerazioni sull'energia totale a tensione costante.
Ho provato a risolvere numericamente Laplace ma mi servono le BC e
calcolare a che tensione si porta la sfera non � prorpio banale (mi
servirebbero i coeff. di accoppiamento) e comunque non mi interessa la
soluzione quantitativa, mi basta anche solo quella qualitativa.
Qualcuno di voi sa aiutarmi?
Grazie 10^3!
Ciao!
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Received on Tue Oct 17 2006 - 15:20:37 CEST