Re: Altre domande sull'Universo

From: Fatal_Error <nospam_at_kkk.it>
Date: Thu, 12 Oct 2006 02:51:38 +0200

"Soviet_Mario" <Soviet_at_MIR.CCCP> ha scritto nel messaggio
news:Hb7Xg.143314$_J1.918193_at_twister2.libero.it...
> Si ma una sfera strana .... una sfera che venga vista come sfera da ogni
> suo punto.
> Una "normale" sfera � vista cos� solo dall'effettivo centro e non da un
> qualsiasi punto che le appartiene. Anche una superficie sferica non
> garantisce questa propriet�, perch� sottende sempre un dentro e un fuori,
> e la visuale non � isotropa per niente.

Ieri ho provato a spiegare il discorso della "geometria intrinseca" alla mia
ragazza, laureata in filosofia; necessariamente erano bandite parole come
"geodetica", "topologia", "variet� differenziabili", ecc. ecc. Compito
arduo, ma visto che sembra aver capito il nocciolo della questione, provo a
riproporre la prima parte della spiegazione:

Noi siamo abituati a pensare a curve, superfici e "solidi", come immersi nel
normale spazio che ci circonda, questo funziona bene quasi sempre, ma in
certi casi per "fare i conti" � utile un livello di astrazione diverso:
proviamo quindi ad ipotizzare che nell'universo non esista nient'altro che
l'oggetto che stiamo considerando, con noi unici osservatori come un punto
su quell'oggetto. Per semplicit� prendiamo la forma pi� simmetrica, uguale
in tutte le direzioni, la forma di tipo "sfera".
La "sfera" pi� semplice ha una sola dimensione, il cerchio (si, quello di
Giotto), ricorda che come da ipotesi non esiste nulla al di fuori o al di
dentro del cerchio e noi siamo un puntolino sul cerchio. Bene, facciamo un
segno nel posto dove siamo e proviamo a muoverci... Indipendentemente dalla
lunghezza della circonferenza ed in qualsiasi direzione andiamo (una delle
due possibili), dopo un po ritorniamo al punto di partenza avendo percorso
tutto il cerchio....
Ora una sfera in due dimensioni � una superficie ed anche in questo caso
*non esiste un dentro o un fuori*, segnamo il posto in cui siamo, ci
muoviamo in una qualsiasi direzione sulla superficie e.... Dopo un poco
siamo di nuovo al punto di partenza.
Pi� difficile una sfera in tre dimensioni... No, quella che ti � venuta in
mente � una palla, un oggetto tridimensionale immerso in uno spazio
tridimensionale, non una "superficie sferica" in tre dimensioni come la
stiamo intendendo... Questa eredita le propriet� precedenti, non esiste
quindi un dentro o un fuori da cui puoi vederla. Naturalmente esserci dentro
assomiglia ad essere nello spazio abituale. Per� se "segni" il posto in cui
sei e ti muovi in una direzione qualsiasi (sopra, sotto, destra, sinistra,
alto, basso e tutte le vie intermedie) dopo un poco (o tanto, dipende da
quanto � grande la sfera) ti accorgi che sei ritornato al punto di partenza.
Ecco, lo spazio in cui ti stavi muovendo era uno spazio tridimensionale
"intrinsecamente" curvo...
Il resto alla prossima puntata
 
Received on Thu Oct 12 2006 - 02:51:38 CEST