Re: Chiarimento su Huang - Meccanica Statistica

From: F. Lopez <pako.lopez_at_virgilio.it>
Date: Mon, 16 Oct 2006 21:52:19 +0200

"Marco" <nbwba_at_tin.it> ha scritto:

[...]

> Mi riferisco all'edizione italiana edita da zanichelli e condotta sulla
> seconda edizione inglese. Il capitolo � il terzo, "Il problema della
> teoria cinetica", la sezione � la 3.4, "l'ensemble di Gibbs".
>

ok, io ho l'edizione del 1967 (Wiley & Sons) che rimanda al cap. 4 --
L'equilibrio di stato di un gas diluito-- la definizione di spazio delle
fasi \Gamma in cui un 'punto' descrive lo stato del gas con 3N coordinate
canoniche q_{1}, ... ,q_{N} e 3N momenti canonici p_{1}, ... ,p_{N}. Ora
Huang percorre la strada che porta al ensemble di Gibbs per dimostrare che
nello spazio a 6N dimensioni se si sceglie a caso uno stato fra quelli che
si adattano a certe condizioni macroscopiche, in termini di probabilit� �
molto verosimile supporre che sceglieremo una distribuzione Maxwell-Boltzman
piuttosto che un'altra, per quanto riguarda la *rappresentatiivt�* di un
punto in \Gamma Huang di fatto defiinsce \rho come una distribuzione
"continua" il che scongiura qualsiasi "situazione intermedia" nel frangente
in cui il gas diluito passa da un punto in \Gamma verso un'altro, e la
definisce come il numero di punti rappresentativi contenuti al tempo t in un
volume infinitessimo centrato intorno a (p,q), osserva che questo volume
infinitessimo d^{3N}pd^{3N}q in \Gamma -non �- un reale sottoinsieme di
\Gamma, Huang lo definisce una "curva chiusa" in \Gamma che non interseca
mai se stessa, non sono sicuro ma forse qui stava la tua comprensibile
perplessit� in tal senso. Vedo che hai gi� avuto una risposta molto
esauriente da Aleph chi affabilmente in forma allegorica porta
all'immaginazione la figura di una ameba mutante di forma ma di volume
costante per accennare al teorema di Liouville. Huang, molto elegantemente
dimostra che tale teorema ribadisce il fatto che la derivata nel tempo di
\rho *deve* essere zero, questa � quella sorta di equazione che regola
l'evoluzione di \rho che per intuizione tu accennavi, ciao, buon studio.

F. Lopez
Received on Mon Oct 16 2006 - 21:52:19 CEST