Re: Esempi di equazioni differenziali

From: Franco <inewd_at_hotmail.com>
Date: Thu, 26 Apr 2012 16:21:19 +0200

On 4/25/2012 12:35, cometa_luminosa wrote:

> Trovare la velocita' di un punto materiale conoscendo la forza a cui
> e' sottoposto come funzione del tempo? Es: punto materiale dotato di
> carica elettrica ed investito da un campo elettromagnetico.
>
> Trovarne la posizione conoscendone la legge di velocita'.
>
> Trovare la lunghezza L di un filo per un salto finito di temperatura T
> conoscendone la lunghezza iniziale ed il coefficiente di dilatazione
> lineare k: dL/L = k*dT.

Posizione e velocita` le avevo considerate, ma non volevo usare delle
equazioni del tipo x'=f(t) perche' danno l'impressione che per risolvere
una eq. diff. basti integrare la derivata. Per lo stesso motivo non
volevo usare la legge di conduzione di Fourier: un elettronico la sente
come legge di Ohm termica.

> Trovare in quanto tempo si svuota un recipiente cilindrico pieno
> d'acqua nel fondo del quale sia praticato un foro di dimensioni note:
> la velocita' di svuotamento e quindi il flusso d'acqua uscente in ogni
> istante e' funzione dell'altezza H(t) del livello d'acqua (teorema di
> Torricelli) che a sua volta si puo' scrivere come funzione del livello
> iniziale e di quanta acqua e' gia' uscita; la legge risultante e'
> un'equazione del primo ordine in H(t).

A questo non avevo proprio pensato. Grazie!


--

Franco

Wovon man nicht sprechen kann, dar�ber mu� man schweigen.
(L. Wittgenstein)
Received on Thu Apr 26 2012 - 16:21:19 CEST