Winston Smith ha scritto:
> E' anche vero per� che la forza di Lorentz ammette un potenziale
> "generalizzato" (dipendente dalle velocit�), e quindi pu� comunque
> essere incorporata ad es. nel formalismo hamiltoniano...
> Peraltro non ho mai capito se abbia senso o meno considerare
> conservativi i sistemi che ammettono un potenziale generalizzato...
Un argomento contrario l'ho gia' detto in altro post.
Riprendendolo dal tuo "potenziale generalizzato", osservo che se
questo e' vero per la lagrangiana, dove avrai sempre L = T - V, con V
potenziale generlaizzato, nel formalismo hamiltonianale cose si
complicano, perche' come sai il momento coniugato non coincide piu'
col momento cinetico.
Ma c'e' un altro argomento poco noto.
Perche' si possa scrivere una lagrangiana nn basta che la forza non
faccia lavoro, perche' sempre ortogonale alla velocita'.
Si puo' dimostrare (lo lascio per esercizio a chi vuole) che se la
forza ha un'esressione del tipo
F = A x v
dove A e' un vettore dipendente dalle coordinate ma non dal tempo, una
lagrangiana esiste solo se div A = 0.
Se poi A dipende anche da t, le cose si complicano, e ora non voglio
dirla tutta ;-)
Un mio ricordo personale e' che la condizione generale la scopersi
quando mi trovai per la prima volta a insegnare meccanica analitica
(1955).
La condizione sara' senz'altro nota, ma io non l'ho mai trovata nei
libri che conosco...
--
Elio Fabri
Received on Sun Oct 08 2006 - 21:15:44 CEST