suscettibiliita' magnetica per H=Hc

From: Hypermars <hypermars00_at_yahoo.com>
Date: Wed, 4 Oct 2006 10:09:18 -0400

Mi rivolgo specialmente ad Enrico, ma ovviamente chiunque ne sappia e' il
benvenuto.

Esiste una qualche espressione/considerazione/approssimazione che permetta
di valutare la pendenza della curva di isteresi di un materiale granulare
vicino al campo coercitivo?

Mi spiego: se si vuole riprodurre la curva di isteresi di un materiale
partendo dal comportamento magnetico di ciascun grano, si puo' calcolare il
ciclo di isteresi di un grano isolato, introdurre in qualche modo le
interazioni e l'eventuale coupling di scambio, e arrivare al risultato. Il
problema e' che il risultato e' sempre una curva di isteresi perfettamente
quadrata, dove lo switching avviene per un valore esatto del campo esterno,
che porta quindi a una suscettibilita' infinita (la suscettibilita' e'
intesa come pendenza della curva in un tale punto dM/dH). Chiaramente,
poiche' non tutti i grani sono uguali, oppure se anche fossero uguali ci
potrebbe essere una distribuzione nell'angolo che l'easy axis forma col
campo applicato, ciascun grano si inverte (reverses?) a un valore
leggermente diverso dagli altri. Mettendo insieme queste deviazioni, si
dovrebbe ottenere una curva di isteresi "smussata", o mediata, e quindi
ottenere un valore finito della pendenza in H=Hc.

Esempio piu' semplice possibile: grani sferici di ugual diametro, no
interazioni, allineamento non perfetto dell'easy axis con il campo.

1) campo H>Hs, ciascun grano e' saturato e orientato lungo il campo; siamo
in alto a destra nel ciclo di isteresi

2) campo H=0, ciascun grano e' ancora saturato per effetto dell'anisotropia
cristallina; siamo sull'asse H=0 e abbiamo una magnetizzazione residua pari
alla saturazione M=Ms.

3) campo H=-Hc=-Ku/Kd Ms dove Ku e' la costante di anisotropia cristallina
(uniaxial) e Kd = mu0 Ms^2 /2; siamo a H=-Hc, a sinistra in alto, e in
questo punto esatto il grano si inverte e si passa istantaneamente da M=Ms,
a M=-Ms.

4) campo H<-Hs, saturazione negativa

5) campo H=0; etc. (la curva e' simmetrica e si chiude il ciclo passando per
H=+Hc)

Se tutti i grani hanno la stessa Ku, il ciclo di isteresi di un materiale
granulare coincide con il ciclo di isteresi di ciascun grano, e abbiamo una
isteresi ideale perfettamente rettangolare.

Se invece c'e' una distribuzione nelle costanti di anisotropia, in
particolare una distribuzione angolare per cui ciascun grano ha una sua Ku
efficace, e quindi un suo Hc, mettendo insieme i cicli di isteresi per
ottenere quello del materiale granulare, si dovrebbe appunto avere uno
smussamento del valore macroscopico di Hc, come si osserva dal valore finito
invece che infinito della pendenza della curva mentre il materiale passa da
+Ms a -Ms in un intorno del campo coercitivo (che in genere,
macroscopicamente, si definisce prendendo l'intersezione dell'asse M=0 con
la curva di isteresi).

Mi chiedo quindi, esiste una espressione che lega X(Hc) con la distribuzione
angolare degli assi di anisotropia, oppure, nel caso di grani non sferici,
con la size distribution?


Grazie,

Bye
Hyper
Received on Wed Oct 04 2006 - 16:09:18 CEST