Re: forza conservativa

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: 29 Sep 2006 00:40:03 -0700

bue api wrote:
> Salve a tutti gli utenti di questo gruppo.
>
> Vorrei chiedervi se la forza di Lorentz � conservativa.
[...]

La parte della forza di Lorentz che coinvolge il campo magnetico
''eVxB'' e' sempre a lavoro nullo, e quindi e' conservativa, perche e'
ortogonale alla velocita'.
Resta da vedere il contributo ''eE'' del campo elettrico il quale e'
definito come meno il gradiente di una funzione scalare, il potenziale
phi, piu' la derivata temporale parziale del potenziale vettore A:
E(t,x,y,z)=-grad(phi(t,x,y,x))+d/dt(A(t,x,y,z)).
Il lavoro lungo una curva assegnata (x(t),y(t),z(t)) e' l'integrale nel
tempo tra gli istanti iniziali e finali del prodotto scalare di F=eE
con la velocita' v(t):
L=int E(t,x(t),y(t),z(t))v(t)dt.
La parte del gradiente da' un derivata totale e quindi un contributo
conservativo (si valuta l'integrando solo agli estremi del percorso).
Resta la parte che dipende da d/dt(A(t,x,y,z))v(t). Questa mi aspetto
che in generale dipenda dalla scelta del percorso fatto, e non solo
dagli estremi, perche' d/dt(A(t,x,y,z)) dipendera', in generale, dal
tempo esplicitamente.

Saluti.
Received on Fri Sep 29 2006 - 09:40:03 CEST