Aiuto calcolo momento angolare

From: TV <petit_at_iol.it>
Date: Mon, 18 Sep 2006 16:11:32 GMT

Se considero il momento angolare, posso fare i seguenti passaggi?

(1) L= r x m v = r x m dr/dt =

ma (s e t versori che formano un angolo di 90 gradi nella direzione in cui
ruota r)

dr/dt =d(r s)/dt = d(r)/dt s + r d(s)/dt = d(r)/dt s+ r omega t

Dunque la (1) diventa:

L= r x m v = r x m dr/dt = r x m [d(r)/dt s+ r omega t ]=

= r s x m d(r)/dt s+ r s x m r omega t =

= 0 + r s x m r omega t

Quindi L � un vettore ortogonale al piano r t e ha modulo:

r^2 m omega sin(s t) = r^2 m omega.


Dalla (1) posso anche ricavare il modulo nel seguente modo:

r m v sin(s v)


ricordando che v= omega r si ha

r m omega r sin(s v) = r^2 m omega sin(s v)


A questo punto mi chiedo: come faccio a dimostrare che

r^2 m omega sin(s v) = r^2 m omega

Cio� il sin(s v) pu� anche essere diverso da 1 ( e quindi r e v possono
formare qualsiasi angolo)

Dove sbaglio??

Grazie per l'eventuale aiuto.

TV
Received on Mon Sep 18 2006 - 18:11:32 CEST