Re: Sulla definizione di derivata

From: AP <phj_at_abc.tt>
Date: Tue, 12 Sep 2006 23:34:47 +0200

"marcofuics" <marcofuics_at_netscape.net> ha scritto nel messaggio
news:1158050881.607721.127920_at_b28g2000cwb.googlegroups.com...
>
> Sonia ha scritto:
>
>>
>> Partendo dalla definizione di derivata
>>
>> f'(x0) := Lim [ ( f(x) - f(x0) ) / ( x - x0 ), x -> x0]
>>
>> dimostrare che vale la definizione alternativa:
>>
>> f'(x0) = Lim [ ( f(x0+h/2) - f(x0-h/2) ) / h, h -> 0]
>
> SONIA.... :)
> poi quando vedrai che e' cosi' ti morderai sul gomito (proprio li' dove
> non arrivi ..:)..)
>
> Che cosa ti turba in questa ambivalenza, da non fartela scorgere? .....
> ricorda che devi spremere le meningi, sappi che e' una cosa umana la
> matematica, cosi' come la vede il tuo prof. la devi vedere anche tu!
> Che significa lim per x che tende a x0, sui reali? significa che |x-x0|
> tende a...?
>
> Che significa lim per h che tende a 0, sui reali? significa che
> {(x0+h/2) - (x0-h/2)} il quale e' anche {x0 + h/2 - x0 + h/2} tende a
> quanto?

Sei sicuro di questo? Nel primo limite x->x0 e hai che f(x) si avvicina a
x0. A questo valore (f(x) che tende a x0) sottrai "esattamente" f(x0). Metti
che in x0 la funzione non sia definita ma lo sia, rispetto al secondo
limite, in x0 +/-h/2... e sei irrimediabilmente fottuto. Secondo me la
seconda vale una volta stabilita che esiste finito il limite della prima.
Come da definizione di derivata.
Received on Tue Sep 12 2006 - 23:34:47 CEST