Re: tempo di Planck

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Sun, 10 Sep 2006 20:40:15 +0200

Tetis ha scritto:
> ...
> La posizione di Dirac secondo cui utilizzando equazioni semplici e
> numeri piccoli non si possono connettere tutte le scale di grandezza
> presenti in natura e quindi occorre cercare una teoria che potrebbe
> contenere grandezze caratteristiche affatto differenti dalle scale di
> Planck rimane una posizione saggia, ma potrebbe essere rivedibile.
Tanto per cambiare di quasi tutto quello che scrivi capisco troppo
poco per poterlo commentare.
Pero' la frase che ho appena citato mi ha fatto venire in mente
un'osservazione che mi ha colpito molto quando l'ho scoperta :) tanto
che poi l'ho sempre raccontata a lezione.

C'e' un impiego della massa di Planck M_P nell'astrofisica "classica",
che di solito non viene evidenziato.
Comincio col ricordare che M_P vale circa 2x10^(-5) g, e la massa del
protone m_p = 1.6x10^(-24) g: il loro rapporto (numero puro) e' 10^19.
(Questo ha a che fare con la posizione di Dirac...).

Se andiamo a calcolare la massa di Chanrdasekhar, che e' la piu'
grande massa possibile per una nana bianca, troviamo che a parte
fattori numerici piccoli, essa si scrive

M_P*(M_P/m_p)^2.

Di solito la trovate espressa in termini di h, G, c, m_p, in un modo
complicato che non mostra questa semplice relazione...

E' anche notevole che la massa di Ch. sia praticamente uguale (un
fattore 1.4) alla massa del Sole: qualche unita' x 10^33 g.
Questo non sarebbe affatto scontato, se considerate che la massa
tipica di una stella di sequenza principale di vita lunga (come
appunto il Sole) e' determinata da fattori del tutto differenti da
quelli di una nana bianca.

Ma la cosa che piu' colpisce e' l'intervento - al quadrato - del
numero puro M_P/m_p.
Il che dimostra tra l'altro l'impossibilita' di arrivare alla massa di
Ch. con argomenti dimensionali...
    

-- 
Elio Fabri
Received on Sun Sep 10 2006 - 20:40:15 CEST

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