Re: Esempi di equazioni differenziali

From: cometa_luminosa <alberto.rasa_at_virgilio.it>
Date: Wed, 25 Apr 2012 03:35:05 -0700 (PDT)

On Apr 24, 11:14�am, Franco <in..._at_hotmail.com> wrote:
> Sto cercando esempi di fenomeni fisici descritti da una semplice
> equazione differenziale possibilimente del tipo x'+x=0 da usare come
> esempi introduttivi per mostrare a che cosa servono le equazioni
> differenziali.

Trovare la velocita' di un punto materiale conoscendo la forza a cui
e' sottoposto come funzione del tempo? Es: punto materiale dotato di
carica elettrica ed investito da un campo elettromagnetico.

Trovarne la posizione conoscendone la legge di velocita'.

Trovare la lunghezza L di un filo per un salto finito di temperatura T
conoscendone la lunghezza iniziale ed il coefficiente di dilatazione
lineare k: dL/L = k*dT.

Trovare in quanto tempo si svuota un recipiente cilindrico pieno
d'acqua nel fondo del quale sia praticato un foro di dimensioni note:
la velocita' di svuotamento e quindi il flusso d'acqua uscente in ogni
istante e' funzione dell'altezza H(t) del livello d'acqua (teorema di
Torricelli) che a sua volta si puo' scrivere come funzione del livello
iniziale e di quanta acqua e' gia' uscita; la legge risultante e'
un'equazione del primo ordine in H(t).

--
cometa_luminosa
Received on Wed Apr 25 2012 - 12:35:05 CEST