Re: trasformazioni di simmetria dei campi

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: 31 Aug 2006 02:15:37 -0700

Grazie per la risposta che pero' essendo molto lunga ho faticato a
leggere.
Mi concentro allora solo su alcuni punti di quanto hai scritto.

Tetis wrote:
[...]
>Questo porterebbe di certo
> a vedere tutte le simmetrie, compresa quelle della relativit� ristretta
> come simmetrie di gauge. Ad ogni modo allo stato attuale, nella teoria
> quantistica relativistica sussiste una distinzione fra simmetrie di gauge e
> simmetrie di
> Poincar�.

Non sono poi cosi' diverse, anche le trasformazioni di coordinate le
puoi vedere come trasformazoni di gauge rispetto al gruppo lineare
GL(4,R).
La differenza secondo me e' nel fatto che le trasformazioni di
cooordiante sono ritenute piu' importanti e quindi si classificano gli
stati delle particelle tramite rappresentazioni di un loro
sottogruppo(Poincare' in relativita' speciale).

>> Tuttavia se O(x) e' un campo
> > vettoriale la legge che ''funziona'' e' quella con S=dg e non
> > S=dg^(-1): perche'? Anzi c'e' un motivo specifico per cui scegliamo la
> > legge di trasformazione a) e non altre?
>
> un motivo concreto?

Questo punto credo di essermelo chiarito cosi: un campo O(x) e' una
distribuzione a valori operatoriali quindi dire che e' un campo
vettoriale credo voglia dire che presa una funzione test f(x) si ha un
operatore sullo spazio di Hilbert siffatto
O[f]=\int dx O(x)^\mu f_\mu(x) dove f_\mu(x)=\partial_\mu(f(x)).
Quindi sotto trasformazioni di coordinate O(x)^\mu deve trasformarsi
con la matrice opposta a quella jacobiana che trasforma \partial_\mu.

Saluti.
Received on Thu Aug 31 2006 - 11:15:37 CEST