"Elio Fabri" ha scritto nel messaggio
news:9vodhhFvinU1_at_mid.individual.net...
> Sebbene la sincron. abbia larga arbitrariet�, il fatto che *sia possibile*
> la sincron. "alla Einstein" dice qualcosa sulla fisica dello spazio-tempo
> esattamente come (secondo me) � vero che nell'ordinario spazio 3D si
> possono scegliere infiniti sistemi di coordinate, ma la possibilit� di
> usare coord. cartesiane ortogonali isometriche c'insegna che lo spazio �
> euclideo.
Vedi Elio, il punto e' che io credo che Reichenbach sottoscriverebbe quanto
dici sopra.
Per come l'ho capita io, sono gli anticonvenzionalisti che non lo
sottoscriverebbero in quanto, a loro modo di vedere, la "fisica dello
spazio-tempo" imporrebbe la sincronizzazione standard come *necessaria*. E
questa necessita' deriverebbe da ... (struttura causale dello spazio-tempo,
trasporto degli orologi, semplicita' delle equazioni ... , ogni
anticonvenzionalista sceglie la propria argomentazione).
Proprio in questi giorni ho scoperto questo recente lavoro di Rynasiewicz
http://philsci-archive.pitt.edu/9047, che dice alla pag 9:
"Thus, one can have many different causal connectability relations on the
same manifold, all of which represent one and the same physical situation
according to the policy of "gauge equivalence." The situation is no
different than the initial value problem in general relativity. The metric,
including the conformal and causal structure, is determined from the given
Cauchy surface only up to a choice of gauge. The synchronization problem is
nothing more than a fixing of gauge for at relativistic spacetime.
If you say that synchronization and the (one-way) speed of light is
conventional, does this not mean then that causal connectability is also
conventional, and isn't that a reductio of your thesis? No. The proper thing
to say is not that causal connectability is conventional. For the physical
facts expressed by the equivalence class of isomorphic models is certainly
not a matter of convention. However, the choice between the many different
representations of causal connectability is conventional. And so it goes
with simultaneity. There are certainly things about the conformal structure
of Minkowski spacetime that are not conventional (e.g., that it's flat). But
the choice between the many different representations of conformal structure
on the manifold certainly is conventional, and what differs between those
various representations is the one-way speed of light in a given chart
adapted to the Einstein frame-structure. That is the exact sense in which
simultaneity is conventional."
Si potra' dire che quanto detto sopra e' ovvio (pero', ad esempio
Vallisneri, nella tesi con Pauri tutore che citavo di recente, esprime una
posizione anticonvenzionale).
Per me e' ovvio da quando l'ho letto in Anderson, R., Vetharaniam, I.,
Stedman, G.E., 1998. Phys. Rep.295, 93, che ripetono quanto gia' detto in
Anderson, R., Stedman, G.E., 1977. Found. Phys. 7, 29 (rimandando a Moeller
"The Theory of Relativity", 1972):
"Moeller has given a very general and abstract analysis of the effect of
general relativistic gauge transformations, of which the special
relativistic synchronization discussed above is the simplest non trivial
example. We develop a tensor formulation of the synchronization
transformation that bridges the gap between Moeller's analysis and the
formalism of the more philosophical discussions."
Mi pare che Rynasiewicz riscopra 35 anni dopo Anderson e Stedman che tutto
il dibattito che si protrae da un secolo verte su una questione banale.
Rynasiewicz non nega che ci sia contenuto fisico nella piattezza dello
spazio-tempo della RR.
La posizione di Reichenbach ha proprio lo scopo di *evidenziare* quel
contenuto fisico, sottolineando che si ha lo stesso contenuto fisico
indipendentemente dalla sincronizzazione che si adotta.
Nel parallelo che fai sopra, il contenuto fisico e' "scritto" nel fatto che
la geometria e' euclidea. Nessuno nega che fra i tanti modi che possiamo
scegliere per rappresentare quella geometria ne esista uno piu' simmetrico
di altri, ma cio' che vuole sottolineare Reichenbach e' proprio che esistono
infiniti altri modi di rappresentare la *stessa* geometria. La cosa e'
ovvia? Ok, e' ovvia.
Dire che due segmenti sono ortogonali ha un contenuto fisico che prescinde
dall'equazione in base alla quale scegliamo di descrivere quei segmenti.
Non c'e' alcun contenuto fisico nella proposizione "i punti P e Q hanno la
stessa ascissa". Quella proposizione assume significato fisico solo *dopo*
aver scelto un sistema di assi cartesiani centrati su un punto O. Permane il
fatto che la proposizione "i segmenti OP e PQ sono ortogonali" ha un
significato che prescinde dalla scelta di un certo sistema di assi. Quei
segmenti non sono ortogonali a causa del fatto che "P e Q hanno la stessa
ascissa". Loro "erano" ortogonali prima ancora di parlare di coordinate x,
y, z. Non e' alla x (convenzionale) che posso chiedere se e' vera la
proposizione non convenzionale "OP e PQ sono ortogonali". Posso chiederlo a
x+sistema di assi scelto.
Non c'e' alcun contenuto fisico nella proposizione "gli eventi E1 ed E2 sono
contemporanei". Quella proposizione assume significato fisico solo *dopo*
aver scelto una certa sincronizzazione basata su un certo evento Ein.
Permane il fatto che la proposizione "E1 e' fra le possibili cause di E2" ha
un significato che prescinde dalla scelta di una certa sincronizzazione.
Quegli eventi non sono causalmente scorrelati a causa del fatto che "E1 ed
E2 hanno la stessa coordinata temporale". Loro "erano" legati causalmente (o
meno) prima ancora di parlare di coordinate spazio-temporali. Non e' alla t
(convenzionale) che posso chiedere se e' vera la proposizione non
convenzionale "E1 e' fra le possibili cause di E2". Posso chiederlo a
t+sincronizzazione scelta.
Proprio questo errore logico commette Einstein nel 1907: chiede alla t se E1
e' fra le possibili cause di E2.
Sta proprio qua il valore didattico delle sincronizzazioni non standard: ci
aiutano ad evitare errori logici, obbligandoci a tenere fermo il significato
fisico delle nostre asserzioni.
L'altro giorno in classe dovevo ruotare di 45 gradi un'iperbole equilatera
(per introdurre le funzioni omografiche).
Ho detto: "Vediamo come si fanno le rotazioni di generico angolo alpha". Un
alunno ha fatto: "Professore, ma non e' meglio partire intanto dal caso
semplice di alpha=45 gradi?". Io ho risposto: "Potremmo, ma temo che con
alpha=45 gradi sia piu' facile confondersi. Nella dimostrazione potremmo
essere indotti in qualche errore logico dicendo che sono uguali angoli che
sono complementari. Scegliendo nel disegno alpha chiaramente diverso da 45
gradi certamente il disegno non ci indurra' in errore. Poi, finita la
dimostrazione, potremo sostituire 45 gradi ad alpha".
Stessa identica cosa con le sincronizzazioni non standard. Per evitare che
la parte di tempo che ci viene naturale mantenere nell'olimpo dell'a priori
ci induca in errore, usiamo una generica sincronizzazione non standard (si
complicano un po' i conti, ma di semplici trasformazioni di gauge si tratta
in ogni caso), poi, finita la dimostrazione, potremo esprimere il risultato
nella forma standard.
> Elio Fabri
Ciao,
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Wed Apr 25 2012 - 13:57:34 CEST