Re: Fin dove lo sguardo esclude

From: Patrizio <patrizio.pan-2002_at_libero.it>
Date: 18 Aug 2006 02:44:31 -0700

Elio Fabri ha scritto:

> Franco ha scritto:
> > Nel campo delle microonde si fa un'altra approssimazione, supponendo
> > aria standard: si calcolano le portate dei ponti radio assumento una
> > terra fittizia con raggio pari a 4/3 di quello reale.
> Non avevo mai sentito questa cosa... Interessante!
>
> Il criterio di Newcomb equivale ad aumentare il raggio della Terra, ma
> non di 4/3, bensi' di 6/5. Da dove puo' nascere la differenza?
>
> Mi sembrava improbabile che l'aria avesse nelle microonde un indice di
> rifrazione maggiore che nel visibile; poi ho pensato che c'e' di
> mezzo l'assorbimento infrarosso, spec. di H2O.
> Allora sono andato a cercare dei dati, e ho trovato che n-1 per "onde
> radio" (non meglio specificate) e' un buon 20% maggiore che nel
> visibile.
> Non ho fatto conti, ma almeno all'ingrosso ci siamo...

Curiosita': c'entrano n negativi?

> Patrizio ha scritto:
> > ...
> > OK, infatti quando ho messo ''fittare'' mi chiedevo se a qualche
> > 'appassionato' fosse venuta voglia di provarci da dati osservativi
> > e magari, elaborandoli fosse riuscito a tirar fuori qualcosa.
> Beh, non sara' quello che volevi, ma se la distanza zenitale non e'
> troppo grande qualcosa si puo' dire.
> In prima appross., trascurando la curvatura terrestre, l'angolo di
> deviazione e' prop. alla tangente di z (distanza zenitale) e come
> regola all'ingrosso basta ricordare che a 45^ la deviazione e' 1'.

Tnx.

> C'e' anche una formula con un polinomio di terzo grado in tg(z), ma
> non so fino a che z sia buona.
> All'orizzonte la rifrazione arriva a 30' (il diametro del Sole).

Ti ringrazio per la quantificazione di questo limite superiore.

> > OK, confesso che ad una prima lettura m'era venuto in mente
> > d'obiettare che pero' occorresse conoscere la funz. dell'indice di
> > rifrazione con l'altezza; poi mi sono reso conto che bastava
> > appoggiarsi alla distribuzione di Boltzmann perche' n e' prop. alla
> > densita' (spero che questo ragionamento sia corretto).
> Non ho capito che cosa c'etra Boltzmann...

Intendevo la funz. di densita' con h, che e' prop. a P:
P(h)=P(0)*e^-[(M*g*h)/(R*T)]
dove M e'la massa molare (o la media).

> Inoltre non e' n che e' prop. alla densita', ma piuttosto n-1.

Ahia!

> Il fatto e' che se la stratificazione e' piana, non hai affato bisogno
> di conoscere l'andamento di n con la quota: basta conoscerlo al suolo.
> Per capirlo, basta la legge della rifrazione: pensa magari a un insieme
> finito di strati omogenei, e poi passa al limite continuo.

Credo di capire, ma ci devo riflettere.

> > Caspita il sig. Newcomb (!), ma come l'avra' ottenuto,
> > analiticamente?
> Simon Newcomb merita tanto di cappello: e' stato uno dei grandi
> dell'astronomia di posizione e della meccanica celeste attorno a un
> secolo fa, e parecchi dei suoi calcoli hanno resistito per oltre 50
> anni, prima che la precisione delle osservazioni non imponesse
> approssimazioni migliori.
>
> Pero' questo particolare calcolo non e' niente di speciale: lo so fare
> anch'io, anzi l'ho sempre trattato a lezione quando insegnavo
> astronomia :)
>
> Si parte dalla cosiddetta "equazione del raggio":
>
> d(n \tau)/ds = grad n

Guarda, capisco bene che le risposte non debbano essere
ad personam, ma nel mio caso e con profonda vergogna,
quella barra al contrario (che, forse colpevolmente) non ho
mai capito (pero' uso un Mac, sulla cui tastiera non c'e'; va
bene, si puo' cmq ottenere, ma occorre smanettare nella
cartella sistema del Mac OS) mi crea subito una confusione
mentale.

> dove \tau e' il versore della tangente al raggio, s l'ascissa
> curvilinea lungo il raggio.
> Si proietta lungo la normale, ricordando che
>
> d\tau/ds = \nu/\rho
>
> (con \nu versore della normale, \rho raggio di curvatura) e si ottiene
>
> n/\rho = _at_n/@\nu
>
> (qui _at_n/@\nu sta a significare la deriva di n in direzione normale al
> raggio).
>
> Nelle nostre ipotesi, n e' praticamente 1, il raggio e' orizzontale,
> quindi
>
> 1/\rho = dn/dh

Giusto per capire, qui sopra, non e' che per caso l'accoppiata
delle due barre e' un simbolo ancora diverso, credo di no,
ma non sono mai sicuro? Cmq, come sopra, ci devo pensare.

> ed e' tutto: basta sapere come varia n con la quota, e questo si
> ricava da un ragionevole modello di atmosfera.
>
> > Ma pensa te, mi verrebbe da dire!
> Beh, pero' per lo scopo a cui serviva non e' un errore grave: si
> trattava solo di stimare a che distanza poteva essere visto il faro.

OK, dal tono da me percepito (nel tuo prec. post) mi sembrava una
manchevolezza rimarchevole: ovviam. ho interpretato male.

> > Comunque, forse non ho idea di che tipo di calcolo abbia fatto Russo,
> > ma quello che ho fatto io occupa una paginetta (a parte la figura) ed
> > e' semplicissimo: T. di Pitagora, triangoli simili, e qualche funz.
> > trigonometrica.
> Il teorema di Pitagora basta e avanza: Russo scrive sqrt(2Rh).

Un attimo, ci dev'essere una svista, quell'R dovrebbe essere a
denominatore, sempre per quanto capisco.
Comunque la formula che ho postato precedentemente mi
appare rigorosa (cosiderando la Terra perfettam. sferica e,
di necessita', escludendo la rifrazione, che allora non avevo
idea di come trattarla e quindi introdurla).

> --
> Elio Fabri

Ciao
Patrizio
Received on Fri Aug 18 2006 - 11:44:31 CEST