Ludovico ha scritto:
> Sul mio libro di Fisica 2 sta scritto a proposito di una spira
> circolare piana percorsa da corrente:
Ho capito: ci fai ripassare tutta la Fisica II :-)
> (1)- Le linee di forza di \vec B giacciono nei piani contenenti
> l'asse della spira,
>
> Ok, questo saprei dimostrarlo, basta applicare il teo. di Amp�re alla
> componente tangenziale del campo magnetico
In realta' basta un argomento di simmetria, anche se non banale.
Se rifletti il sistema rispoetto a unpiano passante per l'ase della
spira, ottieni una spira con la corrente che gira in verso opposto.
Quindi anche il campo si deve invertire.
A questo punto bisogna solo sapere che B e' un vettore assiale, e si
arriva subito al risultato.
> (2)- attraversano ortogonalmente il piano che la contiene
> Ok, questo non saprei dimostrarlo con rigore matematico ma,
> considerato che, localmente, la spira � un filo rettilineo, siccome �
> noto il campo generato da un filo rettilineo, (2) � quanto meno
> plausibile.
Lo potresti ricavare dal solito integrale, mostrando che l'unica
cmponente nn nulla di B e' quella assiale.
Meglio ancora, con la simmetria di nuovo.
Fai una riflessione rispetto alpiano della spira: questa volta la
corrente non cambia, quindi non deve cambiare neppure il campo.
L'unico vettore assiale che resta invariato per quella riflessione e'
appunto un vettore ortogonale al piano.
> (3)- pi� si avvicinano alla spira e pi� tendono a diventare delle
> circonferenze (ok, per la stessa motivazione del punto (2)), sulle
> quali, per il teorema di Amp�re, il campo diverge come 1/r, dove r �
> la distanza dalla spira.
>
> Ecco, quest'ultimo fatto non saprei dimostrarlo. Dunque mi appello a
> voi: perch� il campo dovrebbe divergere come 1/r? Forse perch�, pi� mi
> avvicino alla spira e pi� il campo generato da essa somiglia a quello
> generato da un filo, e siccome il campo generato da un filo alla
> distanza r diverge come 1/r, vicino alla spira dovrebbe accadere la
> stessa cosa?
Proprio cosi': guarda l'espressione del campo come integrale (legge di
Laplace, o di Biot-Savart, a seconda dei gusti). In un punto vicino al
filo il contributo dominante all'integrale viene dai punti vicini,
dove la curvatura del filo e' trascurabile.
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Elio Fabri
Received on Mon Aug 14 2006 - 20:57:17 CEST