"Nyco" ha scritto:
> Sia V(x,y,z) (V(infinito)=0) il potenziale di una certa distribuzione
> di sorgenti e S_0 la superficie equipotenziale V(x,y,z)=V_0>0. S_0 �
> una superfice chiusa e connessa e le sorgenti sono all'interno di S_0.
> Sia Q_i la carica totale. Dire se Q_i � maggiore, minore o uguale a
> zero.
>
> Secondo me Q_i � maggiore di zero perch� lo � anche V...
Se conosciamo il potenziale V_0 > 0 su S e sappiamo che V(infinito) = 0,
possiamo applicare il teorema di unicita', che ci dice che il potenziale
nella regione di spazio esterna a S e' univocamente determinato.
Una soluzione al problema del potenziale in questa regione di spazio e'
quella per cui su un conduttore di superficie S e' distribuita una carica
Q uguale a quella totale contenuta all'interno di S, e' chiaro allora che
se Q > 0 avremo V_0 > 0, se Q = 0 avremo V_0 = 0, se Q < 0 avremo V_0 < 0,
la dimostrazione e' ovvia, basta integrare il campo elettrico dall'infinito
a un punto di S (ad es. lungo una retta), considerando che le cariche
su S hanno tutte lo stesso segno.
Ciao
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Giorgio Bibbiani
Received on Wed Aug 16 2006 - 13:36:11 CEST