Franco ha scritto:
> Nel campo delle microonde si fa un'altra approssimazione, supponendo
> aria standard: si calcolano le portate dei ponti radio assumento una
> terra fittizia con raggio pari a 4/3 di quello reale.
Non avevo mai sentito questa cosa... Interessante!
Il criterio di Newcomb equivale ad aumentare il raggio della Terra, ma
non di 4/3, bensi' di 6/5. Da dove puo' nascere la differenza?
Mi sembrava improbabile che l'aria avesse nelle microonde un indice di
rifrazione maggiore che nel visibile; poi ho pensato che c'e' di
mezzo l'assorbimento infrarosso, spec. di H2O.
Allora sono andato a cercare dei dati, e ho trovato che n-1 per "onde
radio" (non meglio specificate) e' un buon 20% maggiore che nel
visibile.
Non ho fatto conti, ma almeno all'ingrosso ci siamo...
Patrizio ha scritto:
> ...
> OK, infatti quando ho messo ''fittare'' mi chiedevo se a qualche
> 'appassionato' fosse venuta voglia di provarci da dati osservativi
> e magari, elaborandoli fosse riuscito a tirar fuori qualcosa.
Beh, non sara' quello che volevi, ma se la distanza zenitale non e'
troppo grande qualcosa si puo' dire.
In prima appross., trascurando la curvatura terrestre, l'angolo di
deviazione e' prop. alla tangente di z (distanza zenitale) e come
regola all'ingrosso basta ricordare che a 45^ la deviazione e' 1'.
C'e' anche una formula con un polinomio di terzo grado in tg(z), ma
non so fino a che z sia buona.
All'orizzonte la rifrazione arriva a 30' (il diametro del Sole).
> OK, confesso che ad una prima lettura m'era venuto in mente
> d'obiettare che pero' occorresse conoscere la funz. dell'indice di
> rifrazione con l'altezza; poi mi sono reso conto che bastava
> appoggiarsi alla distribuzione di Boltzmann perche' n e' prop. alla
> densita' (spero che questo ragionamento sia corretto).
Non ho capito che cosa c'etra Boltzmann...
Inoltre non e' n che e' prop. alla densita', ma piuttosto n-1.
Il fatto e' che se la stratificazione e' piana, non hai affato bisogno
di conoscere l'andamento di n con la quota: basta conoscerlo al suolo.
Per capirlo, basta la legge della rifrazione: pensa magari a un insieme
finito di strati omogenei, e poi passa al limite continuo.
> Caspita il sig. Newcomb (!), ma come l'avra' ottenuto,
> analiticamente?
Simon Newcomb merita tanto di cappello: e' stato uno dei grandi
dell'astronomia di posizione e della meccanica celeste attorno a un
secolo fa, e parecchi dei suoi calcoli hanno resistito per oltre 50
anni, prima che la precisione delle osservazioni non imponesse
approssimazioni migliori.
Pero' questo particolare calcolo non e' niente di speciale: lo so fare
anch'io, anzi l'ho sempre trattato a lezione quando insegnavo
astronomia :)
Si parte dalla cosiddetta "equazione del raggio":
d(n \tau)/ds = grad n
dove \tau e' il versore della tangente al raggio, s l'ascissa
curvilinea lungo il raggio.
Si proietta lungo la normale, ricordando che
d\tau/ds = \nu/\rho
(con \nu versore della normale, \rho raggio di curvatura) e si ottiene
n/\rho = _at_n/@\nu
(qui _at_n/@\nu sta a significare la deriva di n in direzione normale al
raggio).
Nelle nostre ipotesi, n e' praticamente 1, il raggio e' orizzontale,
quindi
1/\rho = dn/dh
ed e' tutto: basta sapere come varia n con la quota, e questo si
ricava da un ragionevole modello di atmosfera.
> Ma pensa te, mi verrebbe da dire!
Beh, pero' per lo scopo a cui serviva non e' un errore grave: si
trattava solo di stimare a che distanza poteva essere visto il faro.
> Comunque, forse non ho idea di che tipo di calcolo abbia fatto Russo,
> ma quello che ho fatto io occupa una paginetta (a parte la figura) ed
> e' semplicissimo: T. di Pitagora, triangoli simili, e qualche funz.
> trigonometrica.
Il teorema di Pitagora basta e avanza: Russo scrive sqrt(2Rh).
--
Elio Fabri
Received on Wed Aug 16 2006 - 21:28:39 CEST