"Ludovico" ha scritto:
...
> \vec B = rot \vec A, div \vec A = 0 (2)
>
> Osservo adesso che non esiste un unico vettore \vec A soddisfacente
> (2), infatti tutti i vettori che si ottengono sommando ad un vettore
> \vec A tale che vale (2) un vettore costante, soddisfano ancora (2).
>
> Vi chiedo se presi comunque due vettori soddisfacenti (2), questi
> differiscono per un vettore costante.
Rettifico, nella precedente risposta avevo supposto che la (2) fosse _solo_
div \vec A = 0, ma se la (2) comprende anche \vec B = rot \vec A,
allora abbiamo, se i campi X e Y soddisfano (2) e se Z = X - Y:
div Z = 0, rot Z = 0,
da rot Z = 0 segue che esiste una funzione scalare del punto phi tale che
Z = grad phi, da div Z = 0 segue che div grad phi = 0, quindi i campi
X e Y differiscono per il gradiente di una funzione armonica.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Fri Aug 04 2006 - 20:12:53 CEST