Re: Fin dove lo sguardo esclude

From: Stefano Gemma <stefano_at_millesimo.com>
Date: Tue, 8 Aug 2006 23:20:34 +0200

"mik" <mikiller_at_mikiller.com> ha scritto nel messaggio
news:xn0epqk4s4ut8ex000_at_news.libero.it...
...
> siamo su un pianeta qualsiasi sferico di raggio r,
...
> (per la matematica da usare per spiegarmi eventualmente,ho fatto
> analisi 1,calcolo numerico,geometria,fisica 1 e 2)
...

Io ho fatto solo geometra... quindi ne sai pi� di me. ;) Ci provo comunque:

Vedrai fino al punto di tangenza della retta che parte dalla cima della
montagna. Trattandosi del punto di tangenza, si trova a distanza r, dal
centro. Il triangolo che si forma � rettangolo ed ha un cateto di lunghezza
r (dal centro al punto di tangenza) e l'ipotenusa di lunghezza r+h (dal
centro alla sommit� della montagna). Devi determinare il cateto x dal
vertice della montagna al punto di tangenza. Va benissimo Pitagora, a me
viene:

r^2 + x^2 = (r+h)^2

x = sqrt( (r+h)^2 - r^2 )

Cos� ottieni la distanza in "linea d'aria". Se vuoi calcolare la distanza
sull'arco di circonferenza (supponiamo la montagna come se fosse un
segmento, per semplicit�)... prova a calcolare l'angolo tra i due raggi:

alfa = acos( R/(R+h) )

(pare che non serva determinare x)

se alfa lo calcoli in radianti, l'arco misura (alfa/2PI) * R.

Detto tutto in un botto... diventa:

d = acos( R / (R+h) ) * R / 2PI

Per curiosit�, ho provato con R=h=1 e mi viene un arco pari ad un sesto
della circonferenza. Questa � la sera dell'acqua calda... perch� si tratta
di un metodo simpatico per disegnare un esagono, con matita e righello ;)

Stefano
Received on Tue Aug 08 2006 - 23:20:34 CEST