Re: una domanda e una curiosità

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Wed, 26 Jul 2006 20:42:45 +0200

Ludovico ha scritto:
> Ecco la curiosit�: quando si parla di distribuzioni di carica, per
> esermpio quando si parla di distribuzioni superficiali di carica, di
> distribuzioni volumetriche di carica o di distribuzioni lineari di
> carica, queste distribuzioni hanno qualcosa in comune con le
> "distribuzioni" che si studiano in matematica?

Enrico SMARGIASSI ha scritto:
> No: una distribuzione di carica e', in termini matematici,
> semplicemente una funzione rho=rho(x,y,z). Ma alcuni tipi di
> distribuzione di carica, per esempio quella di una carica puntiforme,
> possono essere descritte con l'aiuto delle distribuzioni in senso
> matematico, per esempio la "delta".
Beh, hai cominciato dicendo no, ma poi hai finito per dire si' :-))

Infatti credo proprio che Schwartz quando ha inventato le
distribuzioni fosse motivato proprio dall'esigenza di dare un senso
alle "porcherie" dei fisici :-)
Mi ha sempre colpito che in questo come in altri casi, sia possibile
forzare la matematica al di la' del lecito, e oi arriva sempre il
matematico che intrducendo un concetto nuovo rimette le cose a
posto...

Aggiungiamo che nell'ambito della teoria del potenziale e delle eq;
delle onde, un altro vasto campo d'impiego delle distribuzioni sono le
funzioni di Green, che in generale sono appunto distribuzioni:
soluzioni di eq. non omogenee con termine noto che e' una
distribuzione.
Esempio semplice: l'eq. di Poisson con termine noto una delta (carica
puntiforme). La soluzione (distribuzione) e' 1/r, che e' in effetti
una distribuzione che applicata a una densita' di carica (funzione)
arbitraria restituisce il potenziale.
        

-- 
Elio Fabri
Received on Wed Jul 26 2006 - 20:42:45 CEST

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